La dérivée fractionnaire en rhéologie des polymères - Application aux comportements élastiques et viscoélastiques linéaires et non linéaires des élastomères

Mohamed Soula, Yvon Chevalier, Denis Matignon, Gérard Montseny
1998 ESAIM: Proceedings and Surveys  
R esum e. Les applications des m ethodes bas ees sur les syst emes di erentiels fractionnaires deviennent d e p l u s e n p l u s f r equentes dans de nombreux domaines scienti ques et en particulier dans le domaine de la rh eologie exp erimentale des solides. Dans cet article, nous appliquons une m ethode fond ee sur les syst emes di erentiels fractionnaires pour mod eliser le comportement m ecanique des polym eres et elastom eres. Il s'agit d'une approche param etrique ajust ee sur des r
more » ... t ee sur des r esultats exp erimentaux a n de mod eliser le module d'Young complexe de mat eriaux visco elastiques en fonction de la fr equence. Cette utilisation de la d eriv ee fractionnaire, economique en param etres, permet de mod eliser le mat eriau dans une large gamme de fr equences. Elle autorise en outre un passage au r egime temporel par transform ee de Fourier inverse et permet egalement l'obtention des fonctions de uage et de relaxation, renseignements utiles dans l' etude des ph enom enes transitoires lents. Cette d emarche est en n extrêmement utile dans l'analyse de la visco elasticit e non lin eaire (vibrations sous pr echarge), domaine o u les renseignements exp erimentaux s o n t e x t r emement r eduits. Abstract. Applications of fractional d erivatives are extensively used in many scienti c elds and especially in the eld of experimental rheology of solids. In this paper models of polymeric and rubber materials are made of fractional derivatives. Complex Young moduli of viscoelastic materials versus frequency are tted on experimental data. The fractional derivative is e cient t o obtain, over a large range of frequencies, closed form expression of Young modulus. Inverse Fourier transform provides creep and relaxation function which are signi cant i n s l o w transient motions. Because of the small amount of data, fractional derivative is a useful tool to analyse non linear behavior of viscoelastic materials.
doi:10.1051/proc:1998007 fatcat:2dacxcthsjcgrf7kckds3rk6gi