Equacoes polinomiais matriciais: metodos de resolucao [thesis]

Fernando Eduardo Menzaque
Ao Curo, pela sua esmerada orientação, pelas inúmeras horas de conversas, pelo seu apoio e incentivo, pela sua dedicação e infinita paciência e principalmente ' . . pela sua amizade. Tenho certeza que sem ele a minha tarefa teria sido muito mais difícil. Aos professores Z)r. J /io C/aeyssen e Z)r. Z,eán Sinal/, pelos seus valiosos conselhos e dicas precisas durante a redução final da tese. A .E/isa, minha gratidão pelas críticas e discussões proveitosas, e pelo seu capricho na correção dos
more » ... nais da tese. A T'ç/aRIa, pela sua inestimável colaboração na utilização das estações de trabalho. A ,4nge/a e ao 4/ezandn, nossos amigos brasileiros que nos socorreram quando chegamos no Brasil. Ao IME. e através dele a todos os docentes, funcionários e colegas que de uma ou outra maneira contribuíram para a concretização desta tese, em especial aos pro/essoms do MAP, pelo seu apoio e colaboração espontânea. Ao CCE pela colaboração durante o desenvolvimento dos programas Ao CNPq pelo apoio financeiro AI /ng. Nie/Z, que con dedicación afecto guió mis primeros pesos por el Análises Numérico. A mÍs co/elas del Grupo de Análises Numérico y Computación, mi agradecimiento por su apoyo y constante incentivo. A mis colegas de FAMAF, que me reemplazaron durante ml AI FAMAF por la formación y por la ayuda financiera A Zu/ema y Z)omingo, nuestra família en São Paulo. A Patrícia y Pab/o, nuestros amigos cordobeses que nos brindaron su casa y su amistad. A it/arco/a y .4/ejandm, por su amor, apoyo, ayud comprensión. Sin ellos nada hubiera conseguido. A todos, muito obrigado. ausencia a,incentivo, paciencia y l Finalmente, a mis padres para quienes no tengo palabras, pera ellos entienden VI .f-y.P Sumário Agradecimentos Resumo Abstract Resumen Glossário de Símbolos Capítulo l. Introdução Capítulo 11. Polinõmios Matriciais Na Seção 6, generaliza-se a noção de interpolai$o, e nas seções seguintes, estudam-se a avaliação de polinõmios e a propagação dos erros de arredondamento. No final do capítulo,'apresentam-se, sucintamente, algumas aplicações.das soluções das equações polinomiais matriciais. Estes tópicos serão úteis na definição e comparação dos algoritmos apresentados no Capítulo lll. 5 1. MODELOS N[ATRICIAIS 7 Qi respectivamente. Assim sendo, resolver a equação (1.7) se reduz a resolver k equações de diferenças da forma: Oie(n+l) + Tie(")+ Qie("-i) . 0, (1.9) onde Oi, Ti e (}{ € Q;3x3 Este tipo de equações matriciais de diferenças de segunda ordem podem ser obtidas, na integração temporal do modelo DYNAMO 1321 utilizando o método "leapfrog" ou diferenças centrais no tempo. Deve ser observado que a discretização do termo de adveção origina, em geral, matrizes não simétricas. DEFINIÇOES 9 Xj; = SfQI + . . + Sân.,
doi:10.11606/t.45.1993.tde-20210729-004007 fatcat:haou65b5ujcmhjfb7boixydcri