KOSTENVERBIJZONDERING OP BASIS V A N EEN INPUT-OUTPUT-MODEL VOOR EEN SITUATIE MET VASTE EN VARIABELE KOSTEN

J. H. J. Roemen
1980 Maandblad Voor Accountancy en Bedrijfseconomie  
Met behulp van één of meer input-output-tableaux en een op basis daarvan gespecificeerd input-output-model kan voor een bedrijfshuishouding de vraag worden beantwoord, welke consequenties veranderingen in het niveau van de eindprodukten hebben voor het niveau van de inputs. Tevens biedt dit model de mogelijkheid de loop van de inputs door de onderneming te volgen, ook en juist in die situatie waar de binnen het bedrijf onderscheiden afdelingen el kaar over en weer beleveren. Op basis daarvan
more » ... Op basis daarvan kan o.a. een integrale kosten verbijzondering plaatsvinden en een voorgecalculeerde verlies-en winstreke ning worden opgesteld. Deze mogelijkheden kunnen worden gerealiseerd met eenvoudige matrixrekening. Voor enkele voorbeelden van de uitwerking van deze gedachtengang wordt verwezen naar de hierachter opgenomen litera tuur, [l] t/m [9].1) In deze studie gaan we na, hoe de kostenverbijzondering verloopt in een si tuatie waar als verband tussen input en output een lineair inhomogene relatie van toepassing is en niet het gebruikelijke rechtevenredig verband. In de kos tensfeer correspondeert dit met een onderscheid naar kosten die wel en kosten die niet reageren op het outputniveau van de afdeling of kostenplaats waaraan deze in rekening worden gebracht. Vanzelfsprekend kan deze situatie ook wor den gemodelleerd met het gebruikelijke model met zijn proportioneel ver band tussen input en output. Hoewel in de traditionele modelformulering vas te kosten niet expliciet voorkomen, betekent dit niet dat enkel variabele kosten in beschouwing worden genomen; het totaal van vaste en variabele kosten wordt ermee benaderd. Wel heeft deze handelwijze gevolgen voor de nauw keurigheid en betrouwbaarheid van de verbijzondering. Door nu de modelfor mulering toe te spitsen op de reactie van de kostensoorten op veranderingen in het outputniveau van de afdelingen waar deze ingezet worden, bereiken we, dat de kwaliteit van de verbijzondering vergroot wordt in vergelijking met de situatie waar de verbijzondering plaatvindt op basis van het gebruikelijke m o del. De kwaliteit van de verbijzondering hangt nl., behalve van die van het da tamateriaal met behulp waarvan het model wordt gespecificeerd, af van de mate waarin het gehanteerde model een afspiegeling vormt van de werkelijk heid van het bedrijfsgebeuren. 1 ) De getallen tussen haken verwijzen naar de literatuurlijst. m a b blz. 392 2 Veronderstellingen en uitgangspunten Traditioneel wordt in de input-output-analyse verondersteld, dat de hoogte van elk van de in een afdeling of kostenplaats ingezette productiefactoren in een constante verhouding staat tot de omvang van de productie van die af deling, [l o]. Iedere input is een lineair homogene functie van de output: x ij(t) = a ij(t) x j(t) (2.1) waarbij x-(t) staat voor het niveau van de door afdeling i aan afdeling j over de periode t geleverde productie, Xj(t) voor de hoogte van de productie van afdeling j in periode t en de constante a;j(t) het voor de periode t geldende, rechtevenredige verband tussen input eri output tot uitdrukking brengt. De grootheden Xy(t), X-(t) en a-lt) luiden daarbij in monetaire o f in fysieke termen. De afdelingen zijn daarbij zo gekozen, dat ze een homogeen product vóórtbren gen. Met het oog op projecties van het niveau van de inputs dat met een ge geven finaal outputniveau correspondeert en de daaraan gekoppelde voorcalculatie wordt er tenslotte vanuit gegaan, dat de op basis van één of meer inputoutput-tableaux gespecificeerde input-coëfficiënten a-ft) uit (2.1) niet danwel volgens een bekend patroon veranderen in de periode waarop de projecties en voorcalculatie betrekking hebben. Gemakshalve veronderstellen wij de grootheden a^t) constant in de loop van de tijd. Dientengevolge kunnen we de index t weglaten. Aan de veronderstelling dat het niveau van de input vanuit afdeling i naar afdeling j rechtevenredig varieert met het niveau waarop het j-de productie proces zich beweegt, is in de werkelijkheid niet altijd voldaan. In een aantal ge vallen reageren in de praktijk de leveranties vanuit een kostenplaats i niet pro portioneel op het outputniveau van kostenplaats j. Dat kan ook gezegd worden voor sommige primaire inputs o f kostensoorten. Ook deze kunnen qua niveau volledig of gedeeltelijk onafhankelijk zijn van het niveau van de productiepro cessen, waarin ze ingezet worden. Voorbeelden van de hier bedoelde inputs zijn afschrijvingen op gebouwen en in eigen beheer opgewekte energie, voorzover deze nodig is om daarmee het opstarten van productieprocessen te voorkómen. In dit soort situaties is het niveau van de doorlevering vanuit een afdeling i geheel o f ten dele onafhan kelijk van de prestaties die van de ontvangende afdeling j verlangd worden. We gaan er daarom in het hierna volgende vanuit, dat de volgende relatie tus sen input en output van toepassing is: x ij = bijx j + cij (2-2)
doi:10.5117/mab.54.21503 fatcat:prpzlwe745d7flkdbq664ph4ja