Korteweg-de Vries-Burgers Equation on a Segment

Elena I Kaikina, Leonardo Guardado-Zavala, Hector F Ruiz-Paredes, S Juarez Zirate
2010 Cubo (Temuco)  
We study the following initial-boundary value problem for the Korteweg-de Vries-Burgers equation on the interval (0, 1) We prove that if the initial data u0 ∈ L 2 , then there exists a unique solution u ∈ C [0, ∞) ; L 2 ∪ C (0, ∞) ; H 1 of the initial-boundary value problem (0.1). We also obtain the large time asymptotic of solution uniformly with respect to x ∈ (0, 1) as t → ∞. E.I. Kaikina et. al. CUBO 12, 1 (2010) RESUMEN Estudiamos el siguiente problema de valor inicial en la frontera para
more » ... a ecuación de Kortewegde Vries-Burgers en el intervalo (0, 1) Provamos que si el dato inicial u0 ∈ L 2 , entonces existe unaúnica solución u ∈ C [0, ∞) ; L 2 ∪ C (0, ∞) ; H 1 del problema de valor inicial en la frontera (0.1). También obtenemos comportamiento asintótico de la solución con respecto a x ∈ (0, 1) cuando t → ∞.
doi:10.4067/s0719-06462010000100005 fatcat:ryybwsfuwbffvfjoj7vu7tt25e