Если на поверхности в E 3 существует замкнутая кривая (дезориентирующий контур), обладающая тем свойством, что при ее обходе локальная ориентация в касательном пространстве меняет знак, то поверхность называется односторонней. Односторонней поверхностью является лист Мебиуса. В евклидовом пространстве С использованием найденных функций определяется уравнение листа Мёбиуса. Находятся дезориентирующие контуры. Исследуется инверсия листа Мёбиуса. Доказывается, что если лист Мебиуса не проходит

more »

... з центр инверсии, то инверсия листа Мёбиуса есть лист Мёбиуса. Доказывается также, что если лист Мёбиуса не проходит через центр инверсии, то его дезориентирующие контуры при инверсии перейдут в дезориентирующие контуры. Рассматривается пример листа Мёбиуса. На торе задается замкнутая кривая с помощью 4π-периодической вектор-функции ρ = ρ(u). Тогда функция s(u) = 1 2 (ρ(u) + ρ(u + 2π)) есть 2πпериодическая, а функция l(u) = 1 2 (ρ(u) − ρ(u + 2π)) есть 2π-антипериодическая. Определяются уравнения листа Мёбиуса и его инверсии. С помощью системы компьютерной математики строятся исследуемые поверхности. Ключевые слова: лист Мёбиуса, инверсия, периодические функции.