PROBLEM WITH TIME-DEPENDENT BOUNDARY CONDITIONS FOR HYPERBOLIC EQUATION

A. V. Dyuzheva
2017 Vestnik of Samara University Natural Science Series  
7 МАТЕМАТИКА УДК 519.999 А.В. Дюжева 1 ЗАДАЧА С ДИНАМИЧЕСКИМИ УСЛОВИЯМИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В статье рассматривается начально-краевая задача с нелокальными динамическими граничными условиями для гиперболического уравнения, содержащими производную по времени первого и второго порядков. Такие условия могут возникать при изучении колебаний стержня, если его концы закреплены упруго с помощью пружин и масс, а также испытывают сопротивление среды, пропорциональное скорости их движения.
more » ... ти их движения. Данная работа явяется продолжением работ [4; 5]. Доказаны существование и единственность обобщенного решения поставленной задачи. Доказательство базируется на полученных в работе априорных оценках и методе Галеркина. Ключевые слова: нелокальная задача, динамические граничные условия, гиперболическое уравнение, обобщенное решение.
doi:10.18287/2541-7525-2017-23-1-7-14 fatcat:ejxi7a7blbgczlr2u442w3fmey