ia Dresden. Herr Tchebichef hat sich im 18 ~e" Bande des Liouville'sehen Journals mit den auf Mgebraisch-logarithmisehe Functionen reducirbaren Integralen yon der Form besch~ftigt und gezeig~, wie der algebraische Theil dieses Iategrales zu bestimmen~ die Anzahl der einzelnen logarithmischen Ausdracke zu ermi~tela und wie die analytisehen Bedingungen zu finden sind, welche jeden Ausdruek gesondert bestimmen, oder anders ausgedrfickt, wie die Form dieser logarithmischen Ausdrficke festgestellt

more »

... rden kann. Im zweiten Bande der zweiten Serie dieses Journals stellt sich derselbe die Anfgabe, zn zeigen, wie man, wenn diese Bedingungen erfiillt sind, die logar/thmischen Ausdfiicke in dem einfuchsten Falle, in welchem alas Differential eine Quadratwurzel aus einem Polynom dritten oder vierten Grades enthiilt, auch wirklich finden kann. Herr W eierstrass bemerkt (s. die Monatsberichte der Berliner Akademie aus dem Jahre 1857), ,class bei der angegebenen Beschr~inkung dieser Aufgabe ,dieselbe eigentlich sehon vollstiindig erledigt ist durch die yon Abel nin seiner letzten leider unvollendet gebliebenen Arbeit in Betreff der ,allgemeinsten unter eltiptischen, logarithmischen and Mgebraischea "Functionen mSgliehea Relationen entwickelten Principien und class "sich fiir elliptisehe Integrale die ganze Untersuchung am einfachsten "und tibersichtlichsten gestMtet, wenn man, nachdem das vorgelegte ,~Integral dureh eine einfache Substitution auf die Form