Sulla irrazionalità icosaedrica

G. Vivanti
1895 Rendiconti del circolo matematico di Palermo  
Adunanza del 28 aprile t89S. r. Klein, nelle sue Yorlesungen aber das lkosaeder (*), scrive : 9 Wir werden jetzt als weitere, durchftihrbare Operation die Auf-9 l~sung der Ikosaedergleichung adjungiren und fragen, ob unter 9 den Aufgaben, die sich durch Wurzelziehen allein nicht erledigen 9 lassen, nicht solche sein m6gen, bei denen dies mit I-Itilfe der Iko-9 saederirrationalit/it gelingt ,. I1 primo di tall problemi ~ la risoluzione dell'equazione generale del 5 ~ grado. Pub chiedersi ora, se
more » ... b chiedersi ora, se col solo aiuto dell'irrazionalidt icosaedrica possano risolversi equazioni generali di grado superiore al 5 ~ Noi vogliamo dimostrare che a tale domanda deve rispondersi negativamente. 2. Poniamo anzitutto in chiaro in che consista il problema che vogliamo trattare. Consideriamo come nota una quantitY., quando essa sia radice d'un'equazione appartenente ad una certa -classe C d'equazioni arbitrariamente assunta e i cui coefticienti appartengano ad un campo di razionalit~t dato; e come eseguibih l'operazione consistente nella (') I 4 $ x6.
doi:10.1007/bf03012863 fatcat:rbvpwt5hzfd6nfbqxawucqoa2u