und Loska (2004) wurde gezeigt, dass Übungsformate wie das Zauberdreieck eine überraschende mathematische Reichhaltigkeit aufweisen und dass sich Vorgehensweisen wie "Phänomene entdecken", "operativ Vorgehen" und "Algebraisieren" als schlagkräftig erweisen, um solche Formate zu analysieren. Auf den Variantenreichtum solcher Formate und die Stärke des Analogisierens bei der Untersuchung solcher Varianten wird ebenfalls von Loska und Hartmann (2005) hingewiesen. Hier soll speziell die Bedeutung

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... r Geometrie und Symmetrie für diese Vorgehensweisen aufgezeigt werden. Analysiert werden sollen dazu zwei Varianten des Zauberdreiecks: der Zauberwürfel und das Zauberdodekaeder. Ein solcher Polyeder wird dabei so mit irgendwelchen Zahlen belegt, dass die Summe der Eckzahlen für jede Begrenzungsfläche des Polyeders denselben Wert, die so genannte "Zauberzahl" ergibt.