Складність постановки та розв'язання задач, що формулюються в областях з рухомими або невідомими межами полягає в наявності рухомої межі області розв'язку, що називається вільною поверхнею. З математичної точки зору, особливість цього класу задач полягає в специфічній нелінійності: залежній від розв'язку зміні за часом форми області розв'язку. Рухливість межі області розв'язку породжує специфічну нелінійність крайової задачі, що вносить додаткові труднощі в процес її чисельного розв'язання. Для

more »

... чисельного розв'язання задачі застосовувався регулярний варіант методу граничних елементів. У запропонованій статті аналізуються і порівнюються різні функціональні представлення форми рухомої межі, а також різні схеми її розрахунку. Обговорюваний матеріал проілюстровано декількома прикладами чисельного моделювання потенціальної течії з вільною межею та чисельного розв'язання задачі Стефана. Ключові слова: рухома межа; задача Стефана; наближення Лейбензона; регулярний алгоритм методу граничних елементів; метод граничних елементів. The motion of a fluid with a free surface is the subject of a separate section of theoretical hydromechanics. The development of this direction is stimulated by numerous applications to modern technologies, especially for the design and operation of hydraulic structures, shipbuilding and navigation, the study of ebbs and flows, tsunamis and other natural phenomena. The complexity of setting and