On super-replication in discrete time under transaction costs

Pierre-Francois Koehl, Pierre-Francois Koehl, Huyen Pham, Huyen Pham, Nizar Touzi, Nizar Touzi
2000 Teorija verojatnostej i ee primenenija  
В общей модели с дискретным временем и пропорциональными опе рационными издержками выводится двойственное представление для це ны репликации, т.е. минимального начального капитала, необходимого для хеджирования функции выплаты в рамках самофинансируемой стра тегии. В близкой постановке такое представление известно из работ [3], Ключевые слова и фразы: операционные издержки, цена репликации, двойственное представление. Introduction and main result. Let (fi, 3-, P) be a complete probability
more » ... e probability space, T a finite horizon and F = {&t, 0 ^ t ^ T} a family of increasing sub «r-algebras. 3-х represents the information available at time t. We assume as usual that &o is trivial and &T -&• We fix throughout p £ [l,oo) and we denote as usual by L p the set of all random variables X with Щ\Х\ p ] < oo and by || • || p the associated norm. We denote by q the conjugate of p (i.e., 1/p + 1/q = 1); as usual, q = oo whenever p = 1. The financial market consists in one riskless asset whose price is assumed to be equal to one (without loss of generality) and a risky asset with positive F-adapted price process S = {S t , t = 0,... ,T} with St £ L" for all t = 0,... ,T. The risky asset is subject to proportional transaction costs. Let us introduce the sublinear function defined on R by:
doi:10.4213/tvp511 fatcat:qy5cpp3j4ng3zo5y5ln7vvzevy