В статье обсуждается некоторое стохастическое дифференци альное уравнение как модель динамики во времени турбулентных скоростей. Это уравнение способно «ухватывать» основные факты статистики временных приращений скоростей. В частности, мы сосредотачиваем внимание на эволюции плотности вероятностей для приращений скоростей, имеющей нормальную обратную гауссовскую форму с тяжелыми хвостами при малых масштабах и приблизительно гауссовскими хвостами при больших масштабах. Кроме того, мы показываем,

more »

... что предлагаемая модель согласуется с данными экспериментальной проверки уточненных гипотез подо бия Колмогорова. Ключевые слова и фразы: рассеяние энергии, перемежаемость, обратное гауссовское распределение, нормальное обратное гауссовское распределение, уточненные гипотезы подобия, турбулент ность. 1. Introduction. The present paper proposes a class of stochastic differential equations aimed at modelling the timewise development of the main (longitudinal) component of the velocity vector, at a single location, in a turbulent fluid field. It represents a step in a project to formulate a full-fledged tempo-spatial stochastic process model for the three-dimensional velocity field. Previous parts of this project are discussed in [1] and [2]. The full model should ideally accord with the theory of homogeneous and isotropic turbulence, due to Kolmogorov and Obukhov, and with further key phenomenological features, stylized from detailed studies of major empirical data sets, such as those discussed in [1] . In order to make the considerations in the paper more directly accessible for physicists, our style of writing deviates somewhat from the traditional mathematical style of «Theory of Probability and Its Applications». We stress that the model type presented here is only for the timewise dynamics, at a single location, of the velocity component in the mean flow