Multimedidas vetoriais: extensão e integração [thesis]

Adriana Luiza do Prado
Durante Q elabot'ação deste traball\o a autora recebeu apoio $nctnceiro dü CIAPES São Paulo, dezembro de 1998 MULTIMEDIDAS VETORIAIS EXTENSÃO EINTEGRAÇAO Este exemplar corresponde à redução da dissertação corrigida e defendida por Adriana Luiza do Prado e aprovada pela comissão julgadora. Agradecimentos Agradeço a atenção, « disponibilidade S /t7fa u paciência e Q oi'i.estação da Professora Carmen Agia(teço Q todas üs pessoas (lue de unia maneio'a Olt (te outra contribltiram para este trabalho,
more » ... m.eus sinceí'as agradecimentos. Peço ({esculpus aos (lue jorant inuolutária e injltstamente om.{t{(!os. suei'o agT'a(tecer especialm.ente à .4driaití .Junho (Elite), ao Valério, ao Ferrando, colegas do IÀ.IE, à Luciene e Ros« (colegas de morada) e tatttos outros que seria impossível cita-los aqui. I'ambém aos colegas do depara.cimento de ínutemál,ica da UFPR, em particular, ao Aurétio e à Marelin, professores e grandes incenticudotes, no Yuan e ao Trouon, pelas s\tgestões. 4 2 Resumo Este trabalho tem por objetivo estudar multimedidas definidas de álgebras em subconjuntos de um espaço de Banacl} real X. A primeira pergunta é como podemos estender multimedida de uma álgebra para uma multimedida numa a-álgebra. A segunda pergunta é qual a relação entre a multimedida e medida vetorial. N'mostramos aqui vários resultados apresentados por D.l<andilakis ([91), assumindo no ú]timo caso que X é reflexivo. Fina]mente, nós estudamos as funções de conjuntos obtidas pela integração de uma função limitada mensurável com respeito a uma multimedida. Abstract The main purpose of this work is to study the multimeasure defined on a field in the subsets of the real Banach space .X. The first question is llow we can extend multimeasure on a field to one on a a-field . The second one is what the relation between multimeasure and vectorial measure is. \Ve show several results presented by D.l<andilakis (191), in the last case of which we assume that X is reflexive. Finalll', we study the set functions obtained by integrating a bounded measurable function with respect to a multimeasure.
doi:10.11606/d.45.1998.tde-20210729-021652 fatcat:vggptkwjezgpllynqgkbbqmsmy