Mechanics of dry granular materials: Between fragile solid (jamming) and dry fluid (rheology)

Nicolas Rivier, Jean-Yves Fortin
unpublished
Un matériau granulaire dense et sec, avec friction tangentielle infinie, est modélisé comme un graphe connexe de grains reliés par des contacts purement répulsifs. Chaque grain peut donc soit rouler sans glisser sur un autre, soit s'en déconnecter. La stabilité sous cisaillement du granulaire est assurée par la présence de circuits impairs de grains en contact qui les empêchent de rouler l'un sur l'autre. Le matériau granulaire se trouve alors dans l'un de deuxétatsdeuxétats thermodynamiques :
more » ... olide fragile, bloqué ("jammed") par les circuits impairs, ou fluide sec, en leur absence. La dynamique du granulaire au voisinage de la transition de blocage, dans un tambour tournantàtournantà vitesse angulaire constante autour d'un axe horizontal, saute demanì ere intermittente entre lesétatslesétats solide et fluide. Dans l'´ etat solide fragile, le granulaire suit un cycle limite alternant avalanches et entraˆınemententraˆınement par le tambour. C'est un comportement de "stick-slip" dans un solide soumis a une friction solide (entrainement par le tambour) etàetà une force de rappel (gravité). Dans l'´ etat fluide, la force de friction est visqueuse, et le matériau granulaire tend vers un point fixe de pente constante. Abstract : Dry granular matter, with infinite tangential friction, is modeled as a connected graph of grains linked by purely repulsive contacts. The degrees of freedom of a grain are non-slip rotation on, and disconnec-tion from another. The material stability under shear (jamming) is ensured by odd circuits of grains in contact that prevent the grains from rolling on each other. A dense hard granular material has two possible states : fragile solid, blocked by odd circuits, and dry fluid or bearing, in the absence of odd circuits, that flows under shear by creation and glide of a pair of dislocations as in plasticity of continuous media. We did introduce the notions of blob, a region of the material containing only even circuits, and of critical contact that closes an odd circuit. The granular material is then represented, at low energies and critical applied shear, as a chain of blobs connected by critical contacts. A granular material inside a cylindrical drum rotating at constant velocity around its horizontal axis alternates intermittently between solid and fluid states. As a fragile solid, it follows a limit cycle of avalanches (slip) and stuck rotations with the drum. This is the stick-slip behavior of a solid subjected to solid friction (to the driving drum) and gravity. In the fluid state, the friction is viscous and the granular material flows to a fixed point with constant slope.
fatcat:bbfhg6t2mngkzj7bsjdaer2tva