Recombinação Baseada em Redes Neurais com Função de Base Radial q-Gaussiana

Renato Tinós
2020 Anais do 14. Congresso Brasileiro de Inteligência Computacional   unpublished
Resumo-Recombinação assume um papel muito importante em metaherísticas populacionais. Em geral, recombinação é aplicada sem que maneiras eficientes de combinar informações de diferentes soluções sejam avaliadas. Recentemente, propusemos um método baseado em redes neurais com função de base radial (RBF) Gaussiana para gerar máscaras de recombinação em algoritmos genéticos (AGs) aplicados à otimização pseudo-Booleana. As máscaras são geradas com base nas informações contidas nos pais e em
more » ... s pais e em recombinações bem sucedidas passadas. Propomos aqui o uso de redes neurais com função de base radial q-Gaussiana para gerar as máscaras de recombinação em AGs aplicados a problemas de otimização pseudo-Booleana. A RBF q-Gaussiana permite reproduzir diferentes RBFs, como a Gaussiana, a multi-quadrática inversa, e a função de Cauchy, mudando apenas um parâmetro real (q). Resultados de experimentos com o problema NK landscapes indicaram que o crossover com rede RBF q-Gaussiana gerou mais recombinações com sucesso do que crossover com rede RBF Gaussiana, de dois pontos ou uniforme. Entretanto, tal fato não implicou em um melhor desempenho para o AG. I. INTRODUÇÃO A recombinação de soluções é muito importante em metaheurísticas populacionais [1]. O uso de uma população de soluções permite explorar informações contidas em várias soluções para criar novas soluções. Recombinação também é importante em outras estratégias de otimização, por exemplo, para combinar soluções geradas em diferentes execuções de um algoritmo ou produzidas por diferentes algoritmos [2] . Portanto, investigar operadores eficientes de recombinação é muito relevante. Geralmente, recombinação "cega" é usada, ou seja, recombinação é aplicada sem que a maneiras eficientes de combinar informações de diferentes pais sejam avaliadas. Exemplos típicos são crossover uniforme e de kpontos em algoritmos genéticos. Além disso, os operadores de recombinação são em geral aleatórios. Recentemente, tem havido interesse em desenvolver operadores de recombinação eficientes ou até mesmo ótimos [3] . A recombinação ótima gera a melhor solução possível resultante da recombinação de dois ou mais pais. No entanto, o problema de achar a recombinação ótima é, em geral, NP-hard [4] . Já a recombinação eficiente explora informações diversas a fim de combinar eficientemente duas ou mais soluções [5] . Essas infomações podem ser: i) características da instância do problema de otimização; ii) soluções passadas; iii) informações sobre a dinâmica da otimização; iv) população atual. Alguns operadores de recombinação eficiente exploram a interação entre as variáveis de decisão a fim de encontrar a melhor maneira de realizar a recombinação. Por exemplo, o network crossover [6] gera máscaras de recombinação baseadas no grafo de interações das variáveis (variable interaction graph -VIG). Dada uma instância de um problema de otimização 1 com função de fitness f (x), sendo x o vetor de variáveis de decisão, o VIG é um grafo G = (V, E) no qual V é o conjunto de variáveis de decisão e o conjunto de arestas E contém todos os pares de variáveis que interagem em f (x). Como em operadores de recombinação tradicionais, as máscaras de recombinação geradas por este operador não dependem das soluções pai. Por outro lado, no partition crossover (PX), as soluções pais são também utilizadas para gerar as máscaras de recombinação [7] . Operadores do tipo PX são operadores de recombinação determinísticos que usam as variáveis de decisão comuns aos pais para decompor o VIG e, como conseqüência, a função de fitness f (x). O primeiro passo do PX é remover do VIG os vértices (variáveis de decisão) comuns aos dois pais. Os componentes conectados do gráfo resultante são componentes recombinantes, i.e., componentes que podem ser eficientemente recombinados a fim de gerar descendentes. As variáveis de decisão em um mesmo componente recombinante devem ser herdades de apenas um dos pais. PX seleciona a melhor solução parcial de um ou outro pai para cada componente recombinante. Fazendo assim, o melhor de 2 k descendentes é encontrado, dado que o número de componentes recombinantes é k. Por recombinar os componentes conectados compostos por variáveis de decisão que interagem entre si na função de fitness, a avaliação do descendente é mais correlacionada com a avaliação dos pais do que em operadores de crossover tradicional. Como resultado, se os pais são ótimos locais em relação a um dado operador de busca local, então os componentes recombinantes são localmente ótimos em relação a este operador. Foi observado em diversos experimentos que os descendentes também são, com muita frequência, verdadeiros ótimos locais [7], ou seja, ao recombinar dois 1 Neste artigo, estamos interessados em problemas de otimização pseudo-Booleanos, i.e., nos quais as soluções candidatas são representadas por vetores binários e a função de fitness retorna um número real.
doi:10.21528/cbic2019-66 fatcat:utrrcjqzdvd4tazbekb3y524re