To the problem of the propagation of Rayleigh surface waves in preliminarily stressed bodies with curvilinear boundaries

S.Yu. Babich, S.P. Timoshenko Institute of Mechanics of the NAS of Ukraine, Kyiv, Yu.P. Glukhov, V.F. Kornienko, S.P. Timoshenko Institute of Mechanics of the NAS of Ukraine, Kyiv, S.P. Timoshenko Institute of Mechanics of the NAS of Ukraine, Kyiv
2019 Natsional'na Akademiya Nauk Ukrainy. Dopovidi: naukovyi zhurnal  
Розглянемо закономірності розповсюдження поверхневих хвиль Релея вздовж криволінійних (плоских) границь для попередньо напружених тіл на основі результатів, одержаних в основному в працях [1][2][3][4]. Тут у достатньо загальній формі досліджені закономірності розповсюдження поверхневих гармонічних пружних хвиль Релея вздовж криволінійних границь (круговий циліндр і сфера) з початковими напруженнями. Актуальність таких досліджень не викликає сумнівів, оскільки по чаткові (залишкові) напруження
more » ... шкові) напруження практично присутні у всіх елементах конструкцій. Як відомо, початкові напруження зумовлені різними причинами, наприклад, тех нологічними операціями, виконуваними при виготовленні матеріалів, або складанням конструкцій. У випадку композиційних матеріалів початкові напруження, як правило, відповідають напруженням уздовж армуючих елементів. У земній корі вони утворюються внаслідок дії гравітаційних сил і тектонічних процесів. Їх необхідно враховувати при розв'язанні задач з деформації ґрунтів (особливо замерзлих). У пружно-пластичних тілах також можуть бути внутрішні залишкові напруження після зняття навантажень. До задачі розповсюдження поверхневих хвиль Релея в попередньо напружених тілах з криволінійними границями Представлено членом-кореспондентом НАН України І.С. Чернишенком Стаття присвячена дослідженню закономірностей розповсюдження пружних поверхневих хвиль Релея вздовж плоских і криволінійних границь тіл з початковими (залишковими) напруженнями. В рамках лінеаризованої теорії пружності одержані дисперсійні рівняння для визначення фазових швидкостей поверхневих хвиль Релея. При цьому розглядаються тіла циліндричної форми (нескінченний суцільний циліндр і циліндрична порожнина), а також сфера під дією попереднього всестороннього навантаження. Останні дослідження тісно пов'язані з контактними задачами (для встановлення явищ "резонансного характеру"). Крім цього, такі дослідження мають і самостійне значення. Одержані якісні і кількісні ефекти впливу початкових (залишкових) напружень на характер хвильових процесів. Для даної роботи характерним і загальним є те, що: по-перше, всі основні розглянуті тіла -пружні; по-друге, усі основи (тіла) -попередньо напружені. Ключові слова: поверхневі хвилі, дисперсійні рівняння, амплітудні величини, початкові напруження. The laws governing the propagation of elastic surface Rayleigh waves along flat and curved boundaries of bodies with initial (residual) stresses are studied. Within the framework of the linearized theory of elasticity, the dispersion equations are obtained for determining the phase velocities of surface Rayleigh waves. In this case, cylindrical bodies (an infinite continuous cylinder and a cylindrical cavity), as well as a sphere under the action of a preliminary all-round load, are considered. Recent studies are closely related to contact problems (to establish the phenomena of "resonant nature"). In addition, such studies have independent significance. Qualitative and quantitative effects of the influence of the initial (residual) stresses on the nature of wave processes are obtained. For this work, it is characteristic and general that, firstly, all the main bodies examined are elastic; secondly, all the bases (bodies) are prestressed.
doi:10.15407/dopovidi2019.10.021 fatcat:zqsvutpxrnaoxppn6lq4hxgz4q