SOBRE LA PARADOJA DE·BERTRAND

Nota Ir, Esther Ferrari
unpublished
En la comünicación de 11. P,etrini a la Acaden1iá de Cien-cias de Estocolmo, pr1esentada ;el 22 ele Enero de 1936 por T. Carleman y F. Carlson (*), se afirma que ele las tres soluciones dadas por Bertrand la tercera (o sea el valor ~) es la única que debe considerarsie COlno exacta. F,etrini modifica la defi-n~ción clásica de probabilidad discreta para apIlcarla a los pro-blemas de probabilidad geo111étrica de este nlodo: "MocUfication.-Dans le calcul de la probabilitégéométrique on considere
more » ... ique on considere les points, les lignes et les surfaces comme des limites de grandeurs géométri-ques, qui ont une ou plusieurs dimensions de plus. Par exemple, s 'il s 'agit des points sur une surface, on s 'imagine la surface partagée ~n un granel nombre fini d 'éléments égals, chacun l'epl'ésentant un seul point. Une direction est re-présentée par un petit angle. De cette maniere les cas favorables seront réduits en un nombre fini, et on peut appliquer la définition donnée pour la l'echerche d 'une probabilité approximée. La vraie probabilité est définie comme la limite de cette probabilité approximée, lorsque les éléments considérés deviennent infinement petits. Cette méthode est le plus souvent acceptée, et nous 1 'emploie-rons dans la suite". Esta lnodificación ,es l~gítül1a para conjuntos de puntos situados. en una superficie, la cual se divide en elell1entos FIG. 1 igual,es; pero cuando se. trate de rectas, los elell1entos iguales ya no son trozos de superficie, sino conjuntos de rectas. (*) Al'kiv fúr Matematik, Astro.nomi och Fysik. Band 25 A. N9 16. La primera parte de nuestro trabajo apareció en el Núm. 1 de este mis-mo. vol. VII de la U. M. A.
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