Un nuevo enfoque de la noción de límite

Omar R. Faure, Roberto A. Macías
2004 Revista de Educación Matemática  
Los profesores de cálculo tienen en la ensañanza de la noción de límite una de las pruebas más rigurosas de su capacidad docente. La experiencia muestra que no sólo es difícil lograr una primera comprensión de la definición sino que llegar a una relativa confianza en su empleo lleva todo el curso y conseguir una comprensión cabal de esta idea lleva varios años a los aprendices de cálculo. La definición clásica del límite de una función , como puede ser encontrada en un libro matemáticamente
more » ... ecto y no pretencioso como puede ser el Calculus de S. Salas y E. Hille [3], dice: Límite de una función: Sea f una función definida al menos en algún conjunto de la forma (c-p,c) U (c,c+p) entonces lim f(x) = l x-+c si para cada E> O existe un 8 >O tal que si O< Jx-cJ < 8 entonces Jf(x)-l l <E. Indiscutiblemente esto es un verdadero galimatías para una persona que recibe esta información por primera vez. El propósito de este trabajo es poner a disposición de los profesores un método eficiente para la transmisión del concepto de límite. Esta idea no es un resultado original sino que es debida a R. Redheffer [2] y apareció publicada en el Mathematics Magazine en 1989. Los presentes autores experimentaron esta modalidad durante los.años 2003 y 2004. En estos ensayos se evidenció que los alumnos fueron capaces de realizar
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