在分子马达的噪声整流工作机理中马达的非 对称性不可或缺 [1] . 以波动力棘齿为例, 模型的非 对称性既可以体现为空间非对称性, 如非对称空间 周期势, 也可以体现为时间非对称性, 如时间非对 称波动力, 或者兼而有之. 所谓波动力的时间非对 称性是指其具有三阶以上不恒为零的奇数阶高阶 矩或相关函数 [2] , 因而时间非对称性本质上是一种 统计非对称性 [3] . 一般而言, 对于高斯白噪声 L(t) 作为波动力的 棘齿模型, 模型的空间或时间非对称性并不必然 地引起定向输运. 而对于无偏的确定性波动力棘 齿 [2−8] , 如周期二分力棘齿 [4] 、 周期三分力棘齿 [5] 、 周期正 (余) 弦棘齿 [6] 、 混沌棘齿 [7−9] 以及类郎之万 棘齿 [10−15] 等而言, 波动力的时间非对称性则足以 导致定向输运的出现. 值得注意的是, 以上的棘齿模型都是整数阶 的, 其生物学基础是细胞内部生化反应环境的理 想性假设 [16] . 但近年来随着新生物学时代的来 临 [17] , 人们所观察到的细胞内部环境的极端拥挤 与异质性等非理想情形却从根本上颠覆了这个假 设

more »

... , 19] , 因而整数阶棘齿模型并不适宜刻画分子 马达的真实工作机理. 作为整数阶微积分的自然推 广, 分数阶微积分适合于刻画黏弹性介质中的耗散 物理过程的长时间、 长距离记忆效应 [20] , 因而各种 分数阶棘齿模型 [21−23] [10] , 因而该噪声可以刻画 ATP 水解反应 所引起的环境波动, 其中当 τ → 0 时表示无水解反