THE ANALYSIS OF APPROXIMATE SOLUTIONS OF A SPHERICAL CAVITY EXPANSION IN A SOIL MEDIUM PROBLEM
АНАЛИЗ ПРИБЛИЖЕННЫХ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ О РАСШИРЕНИИ СФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ В ГРУНТОВОЙ СРЕДЕ
V.L. Kotov, Institute of Mechanics, Nizhny Novgorod State University. N.I. Lobachevsky, Russian Federation., E.Yu. Linnik, A.A. Makarova, A.A. Tarasova, Institute of Mechanics, Nizhny Novgorod State University. N.I. Lobachevsky, Russian Federation., Institute of Mechanics, Nizhny Novgorod State University. N.I. Lobachevsky, Russian Federation., Institute of Mechanics, Nizhny Novgorod State University. N.I. Lobachevsky, Russian Federation.
2011
Problems of Strength and Plasticity
Приводятся решения задачи о расширении сферической полости из точки в безграничной грунтовой среде. Сжимаемость грунта отражает ударная адиабата в виде линейного соотношения, связывающего скорость ударной волны и массовую скорость за фронтом волны. Получено аналитическое решение задачи в предположении несжимаемости среды за фронтом ударной волны и численное решение в полной постановке. Показана близость указанных решений при сверхзвуковых скоростях расширения полости. Ключевые слова: ударная
more »
... абата, расширение сферической полости, модель локального взаимодействия, сжимаемая грунтовая среда. При исследовании процессов удара и проникания широкое распространение [1−3] получили приближенные подходы с использованием моделей локального взаимодействия (МЛВ) для связи кинематических и силовых факторов на площадке контакта тела и среды [4, 5] . В соответствии с одной из реализаций МЛВ давление в каждой точке боковой поверхности ударника отождествляется с давлением на внутренней поверхности сферической или цилиндрической полости, расширяющейся в безграничной среде от нулевого радиуса до радиуса ударника. Аналитическое решение данная задача допускает только для несжимаемой среды, более точный учет свойств среды требует привлечения численных методов [5−8]. В данной работе получено аналитическое решение задачи для среды с известной ударной адиабатой в предположении несжимаемости за фронтом ударной волны. Показана близость полученного решения к численному решению в полной постановке при сверхзвуковых скоростях расширения полости. 1. Рассмотрим задачу о расширении полости из точки в безграничной среде, считая, что граница полости и поверхность раздела пластической и упругой зон перемещаются со скоростями V 0 и c соответственно. Решение этой одномерной задачи строится в области пластического течения, ограниченной радиусами r = V 0 t и r = ct и примыкающей к области невозмущенной ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ, вып. 73, 2011 г. *) Выполнено в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009−2013 годы, Программы государственной поддержки ведущих научных школ России (проект НШ-4807.2010.8), а также при поддержке РФФИ (проект 10-08-00376-а).
doi:10.32326/1814-9146-2013-73-1-58-63
fatcat:elcgb4zglnfghjcowgstzitwkm
