Sur les déformations élastiques des vases minces

P. Sacerdote
1898 Journal de Physique Théorique et Appliquée  
Je me propose de montrer qu'on peut trouver, par des calculs très simples, la déformation qu'éprouve un vase sphérique ou cylindrique, mince, lorsqu'il est soumis à des pressions différentes sur ses deux faces. Rappelons rapidement que, si un cube solide isotrope d'arêtes xy.ẽ st soumis à une traction dans une seule direction ce, les lignes parallèles à cette direction s'allongent et celles perpendiculaires se contractent. Je désignerai par : Si le solide est soumis à des tractions égales dans
more » ... ctions égales dans deux directions toute ligne parallèle au plan xy s'allonge [coefficient (ab)'; toute ligne perpendiculaire à ce plan se contracte (coefficient -9 b). Enfin, s'il y a traction égale dans toutes les directions, il y a allongement linéaire avec coefficient (a ----2 b) et augmentation de volume avec coefficient 3 (a 2013 2~). . ~ 1. -VASE SPHÉRIQUE. Soient R son rayon, e son épaisseur (faible par rapport à R) ; p, p', les pressions qui s'exercent sur les faces interne et externe. On peut imaginer que le vase est soumis sur ses deux faces à la pression p' et, en outre, à une pression interne (pp') . 1° des pressions p' qui s'exercent sur les deux faces. -Le vase se comprime comme un solide plein : la contraction linéaire unitaire est (a -2 b) p', c'est-à-dire : ?° Effet de la pression interne (pp'). -Soit un élément de 'volume: xy les directions sur la sphère (flg. celle dirigée sui-Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.
doi:10.1051/jphystap:018980070051600 fatcat:6hmkamqlf5cbhlomz6ak2e5gze