AUTOMATYKA • 2005 • Tom 9 • Zeszyt 1–2 * Instytut Cybernetyki Technicznej, Politechnika Wroc³awska ** Praca by³a czêœciowo finansowana ze œrodków KBN grant T11A01624 127 Algorytm genetyczny dla problemu gniazdowego z ograniczeniem bez czekania** 1. Wprowadzenie

Mariusz Makuchowski
unpublished
W pracy rozwa¿a siê problem gniazdowy (job shop problem) z dodatkowym ograni-czeniem bez czekania (no-wait). Optymalizowan¹ funkcj¹ celu jest termin zakoñcze-nia wykonywania wszystkich zadañ (makespane). Problem ten ró¿ni siê od swojego kla-sycznego odpowiednika wymogiem rozpoczêcia wykonywania operacji dok³adnie w chwili zakoñczenia wykonywania jej poprzednika technologicznego (bezzw³ocznie). Ogranicze-nie to jest typowe dla wielu rzeczywistych procesów produkcyjnych, w których przetwarza-ny
more » ... ych przetwarza-ny produkt zmienia swoje w³asnoœci fizyczno-chemiczne, przyk³adowo podczas wyrobu stali [1], produkcji ¿ywnoœci [2] czy wyrobu elementów betonowych [3]. Z punktu widzenia z³o¿onoœci obliczeniowej, ju¿ klasyczny problem gniazdowy jest silnie NP-trudny, co zosta³o pokazane w pracy [4]. Analizowa³o go wielu badaczy, zaowo-cowa³o to opracowaniem szeregu algorytmów (ró¿nego rodzaju). Dla niewielkich instancji dedykowane s¹ algorytmy dok³adne, bazuj¹ce na technice "dziel i ograniczaj" (branch and bound) [5], a dla pozosta³ych algorytmy przybli¿one, najczêœciej algorytmy popraw [6, 7]. Problem gniazdowy z ograniczeniem bez czekania jest tak¿e problemem silnie NP-trudnym [4], nawet w przypadku zredukowanym do dwóch maszyn [8]. Choae teoretyczna z³o¿onoœae obu wymienionych wariantów problemu gniazdowego jest identyczna, to wielu badaczy uwa¿a, z praktycznego punktu widzenia, problem z ograniczeniem bez czekania za znacz-nie trudniejszy. Przyk³adowo przedstawiony w pracy [9] algorytm dok³adny, bazuj¹cy na metodzie podzia³u i ograniczeñ, potrafi rozwi¹zaae w sensownym czasie instancje o liczbie zadañ nie wiêkszej ni¿ 15 przy 5 maszynach i nie wiêkszej ni¿ 10 przy 10 maszynach. Po-nadto rozwa¿any problem doczeka³ siê wielu algorytmów przybli¿onych bazuj¹cych na ró¿norodnych technikach. Przyk³adowo w pracy [10] przedstawiono algorytm oparty na technice poszukiwania z zabronieniami, w pracy [11] algorytm oparty na technice symulo-wanego wy¿arzania, a w pracy [12] algorytm genetyczny z elementami symulowanego wy¿arzania.
fatcat:xo4wtiurdja3vhqbc2jqxv3ulm