Estrutura eletrônica de isolantes topológicos em duas e três dimensões. São Paulo, 2014. Tese (Doutorado) - Agradecimentos Agradeço primeiramente à minha família, em especial à minha mãe, Janne, pelo apoio e presença durante boa parte da minha estadia em São Paulo. Agradeço ao meu orientador, Prof. Dr. Adalberto Fazzio, pelas valorosas discussões sobre aspectos gerais em física e sobre os sistemas estudados nesta tese de doutorado. Ao Prof. Shengbai Zhang, que me orientou no meu período

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... e realizado no Rensselaer Polytechnic Institute (RPI). Aos Profs. Antônio José Roque da Silva, Tomé Mauro Schmidt e Roberto Hiroki Miwa, pelas importantes discussões sobre física, em especial sobre os isolantes topológicos. Agradeços aos membros do grupo SAMPA e aos seus colaboradores, principalmente ao Padilha, ao Matheus, ao Renato, ao James, ao Rodrigo, ao Pedro, ao Alberto, ao Carlos, ao Leonardo, ao Alexsandro, ao Ernesto e ao Vagner. Também agradeço à Marisa, pelo suporte dado ao grupo. Finalmente agradeço ao CNPq pelo apoio financeiro dado pela concessão da bolsa doutorado, e ao CENAPAD/Unicamp pelo recurso computacional utilizado nessa tese. iv All human power is a compound of time and patience. Honoré de Balzac The boundaries of bodies are the least of all things. Leonardo da Vinci Palavras-chaves: estrutura eletrônica, isolantes topológicos, topologia de bandas, cone de Dirac. Abstract In this doctoral thesis we present a study of the electronic structure of topological insulators materials. The fundamental theory of topological insulators was addressed through the Z 2 topological invariants, as well as their methods to calculate these topological invariants and the consequences of non-trivial band topology. Just as atomistic and energetic properties, the electronic properties of some topological insulators were calculated using first-principles methods based upon Density Functional Theory. We present in this thesis the study of four systems of physical interest: (1) In topological insulators like Bi 2 Se 3 and Bi 2 Te 3 with stacking faults, we found that the Bi 2 Te 3 with stacking faults presents metallic states in the region of the defect; (2) For Bi 2 Se 3 /GaAs interface with Se-treatment in the GaAs region, we found that the interaction between the Dirac cone of the Bi 2 Se 3 and the valence band of the GaAs opens a bandgap at the Γ-point; (3) In germanene nanoroads embedded on germanane with zigzag interfaces/edge, we found that from a critical width we can observe the quantum spin Hall effect; and (4) For Si x Ge 1−x two-dimensional hexagonal disordered alloy, the system shares the same non-trivial band topology of the silicene and germanene, while the ordered alloy Si 0.5 Ge 0.5 is a trivial insulator. The electronic structures of these systems were viii investigated in order to understand the physical consequences of non-trivial band topology in the bulk and surfaces/interfaces Bloch states.