Estimation of covariance components between one continuous and one binary trait

H Simianer, LR Schaeffer
1989 Genetics Selection Evolution  
A method is described to estimate variance and covariance components in a multiple trait situation with one continuous and one binary trait. An underlying bivariate normal distribution is assumed with one variable dichotomized on the observable scale through a fixed threshold. A mixed linear model is applied to the underlying scale, and Bayesian arguments are employed to derive estimation procedures for both location and dispersion parameters. This leads to a nonlinear system of equations
more » ... r to the mixed model equations for observations that have been transformed by a Cholesky decomposition of the residual variance-covariance matrix so that the residual covariance between the two transformed traits is zero, thereby simplifying construction of the multiple trait mixed model equations. The procedures for estimating genetic variances and covariances and the residual variance for the continuous trait are equivalent to restricted maximum likelihood in the multivariate normal case. The residual correlation is estimated using a maximum likelihood approach. Suitable computing strategies are indicated and a simulation study is given to illustrate the use of the method. The impact of small subclass size on the estimates is seen to be a serious drawback to the proposed method. Possible generalizations of the method and potential problems in its practical application are discussed. variancecovariance -estimationbinary trait methods Résumé -Estimation des composantes de la covariance entre un caractère continu et un caractère binaire. On décrit une méthode pour estimer les composantes de variance et de covariance, dans le cas de deu! caractères, l'un continu et l'autre binaire. On suppose l'existence d'une distribution sous-jacente binormale, où l'une des variables ne présente que deux états observables en fonction de sa valeur par rapport à un seuil fixe. On écrit un modèle linéaire mixte pour les variables continues sous-jacentes, et l'on s'appuie sur une approche bayésienne pour construire des estimateurs des paramètres de position et de dispersion. On obtient un système d'équations non linéaires semblable aux équations d'un modèle mixte; une simplification des équations est obtenue si la covariance résiduelle entre les deux caractères est nulle, ce qui s'obtient en réalisant au préalable une décomposition de Cholesky de la matrice des variances et covariances résiduelles. La procédure d'estimation des variances et covariances génétiques, et de la variance résiduelle du caractère continu est équivalente à celle d'un maximum de vraisemblance restreint dans le cas normal; la corrélation résiduelle est estimée selon le principe du maximum de vraisemblance. On indique des stratégies adaptées au calcul, et une simulation illustre l'utilisation de la méthode. Cette méthode s'avère sensible à l'existence de petits nombres d'observations dans certaines cellules. On discute les généralisations possibles de la méthode, ainsi que les problèmes potentiels de son application pratique. composantes de la variancecomposantes de la covariance -estimationcaractère binaire
doi:10.1186/1297-9686-21-3-303 fatcat:ld2jxfo27bb3bfhgewbf5ow2zy