Embora existam recomendações para o ensino da Álgebra, numa perspetiva reformista, o que acontece na sala de aula depende do professor. Neste estudo, procurou-se investigar abordagens de ensino exploratório (inquiry-based teaching) da Álgebra de três professores experientes, do ensino secundário, com foco no tópico dos sistemas de equações. O estudo pautou-se por duas questões de investigação: (1) Quais são as características centrais das abordagens de ensino exploratório dos professores? (2)

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... e aspetos centrais do seu pensamento lhes permitem dar significado às suas abordagens? Os resultados mostram que as abordagens dos professores revelam aspetos comuns, consistentes com a teoria da inquirição, e que as identificam como abordagens de ensino exploratório. No entanto, as diferenças no modo como estes aspetos foram interpretados e emergiram na prática de cada professor, na sala de aula, conduziram à identificação de três perspetivas diferentes das suas abordagens de ensino exploratório, com aspetos centrais específicos de cada uma e que proporcionam diferentes tipos de aprendizagem de conceitos algébricos. Foram identificados quatro aspetos centrais do pensamento dos professores como base da atribuição de significado às suas abordagens de ensino exploratório, os quais se associaram à natureza do conceito algébrico, à tarefa, à inquirição e às interações entre pares. Apesar de terem sido identificadas, no contexto do ensino de sistemas de equações, as características chave das abordagens e do pensamento dos professores, elas podem ser consideradas no ensino exploratório de outros conceitos algébricos ou de conceitos de outros tópicos matemáticos do ensino secundário.