Using topological transformations of the sphereto design surfaces having two families of light lines Конструирование поверхностей с двумя семействами световых линий при помощи топологических преобразований сферы

Teplyakov Aleksandr Avramovich, Vavanov Dmitriy Alekseevich
2013 Vestnik MGSU  
He authors discuss construction of surfaces having two families of light lines using topological transformations of the sphere. The light framework of surfaces, meeting esthetic requirements, is designed in various ways, which can be reduced to the design of a framework of proportional and congruent curves. Topological transformation of the sphere into a surface of the same topological class is considered as a method for design of continuous surfaces having two families of light lines.
more » ... ght lines. Transformation of points of the constructed surface is performed together with the space of three mutually perpendicular beam planes, as well as beams of radial planes. This method, employed for the construction of the frame surface and light lines, may be used to generate aesthetically attractive surfaces. The shape of the contour surface can be varied within certain limits, although it maintains its pre-set parameters.Рассмотрено конструирование поверхностей с двумя семействами световых линий при помощи топологических преобразований сферы. Преобразование точек части сферы соответственно точкам конструируемой поверхности осуществляется вместе с пространством из трех взаимно перпендикулярных пучков плоскостей, а также пучков радиальных плоскостей.Описанный способ конструирования поверхности с каркасом световых линий дает возможность строить поверхности, отвечающие эстетическим требованиям.
doaj:ae2076cd627445d1a5fe9da385ff53e9 fatcat:hr74mw6vjnflpmzpz4innlrqrq