A caminhada do turista como ferramenta na identificação de padrões [thesis]

Mônica Guimarães Campiteli
Manifesto meus agradecimentos mais sinceros ao meu orientador Prof. Dr. Osame Kinouchi Filho pela paciência e atenção com que me ensinou e guiou naárea da Física, me ajudando a formar minhas primeiras conexões de um "cérebro físico". Ao meu co-orientador Prof. Dr. Alexandre Souto Martinez que com seu bom humor e praticidade motivou e impulsionou todas as fases deste trabalho. Agradeço aos colegas do grupo de Física Estatística pelas trocas de experiências e de conhecimento. Agradeço ao Pablo
more » ... gradeço ao Pablo Diniz Batista pelo suporte dado na parte de programação e pelo apoio. Agradeço ao Prof. Dr. Nelson Augusto Alves pelas discussões valiosas e pela atenção. Ao Prof. Dr. Alessandro Martins da Costa e ao Dr. Adriano Holanda pela prestatividade e pelas dicas sobre o LaTex. Gostaria também de agradecer ao Dr. Marcelo Mazza pelo apoio e preocupação nos momentos delicados desta fase. Aos meus queridos colegas de república pelo apoio e suporte sempre que precisei. Agradeço especialmente ao Rodrigo Rotta pelo carinho, apoio e prestatividade que foram muito importantes nesta fase final. Gostaria de agradecer aos meus pais Miriam e Doire Campiteli, ao meu irmão Ricardo e aos meus tios Nilma e Luís Eduardo Gerardi pelo apoio constante, fundamental para a concretização deste trabalho. Finalmente, agradeço a todos os amigos do departamento de Física e Matemática que participaram de alguma forma desta fase pela motivação sem dúvida valiosa para a conclusão desta tese. A Capes pelo fomento. Abstract The tourist walk is defined in a disordered environment characterized by N points randomly distributed in a d-dimensional hypercube. Leaving from a given point, a walker moves according to the deterministic rule of going to next point not visited in the last µ time steps. This dynamics leads to trajectories consisting in a transient part of t points e a final cyclic part of p points. The obtained trajectories are strongly dependent on the configuration of points. This described scenario suggests that the model can be treated as a tool for pattern recognition. The aim of this thesis is to demonstrate that the tourist walk's properties allow for its use in the characterization and exploration of various kinds of systems. We have applied the model in two distinct kinds of systemscontinuous systems and regular networks and studied its properties as a function of the following parameters: system size, memory (µ), boundary conditions and movimentation rule. Eventually we have proposed and explored two new pattern recognition methodologies based on this deterministic walk. The first one consists of an image analysis algorithm to characterize textures that makes use of the joint matrix S(t, p) which carries the data about all trajectories obtained, reducing its dimensionality and allowing an efficient classification of different classes of images by a discriminant analysis algorithm. Its distinctive feature is its ability to extract informations in all scales from an image simultaneously. The second methodology proposed is a non-supervised clustering algorithm that considers each attractor in a given µ as a natural cluster. Its final result is a general hierarchical tree where groups coalesce as µ is increased. The results obtained with this methodology are comparable in efficiency with the results obtained with the tradicional method for the datasets tested. Among the advantages presented we can cite (i) independence from a metrics relating the elements since it works only with a neighborhood ranking table, (ii) respect for the natural structure hidden in the dataset, generating a general tree instead of a binary one and (iii) the representation of two sets transformed by scale in an identic manner due to the independence from a metrics.
doi:10.11606/t.59.2007.tde-20042010-160801 fatcat:dzftycnc3jf7feyf2clik5mk5q