Identification en aveugle des paramètres de systèmes non linéaires

Sébastien Lagrange, Luc Jaulin, Christian Jutten, Vincent Vigneron
2006 Journal Europeen des Systemes Automatises  
angers.f r jaulin@ensieta.f r jutten@inpg.f r RÉSUMÉ. Cet article traite du problème d'estimation des paramètres de systèmes non linéaires à temps continus pour lesquels les signaux d'entrées ne sont pas mesurés. L'objectif est de montrer qu'uniquement à partir d'hypothèses statistiques faibles sur les entrées inconnues (telle l'indépendance), il est possible d'identifier les paramètres inconnus d'un système. Tout d'abord, nous formalisons cette notion sous le nom d'identifiabilité en aveugle
more » ... bilité en aveugle par analogie avec l'identifiabilité au sens classique (lorsque les entrées et sorties sont connues). Des conditions nécessaires et suffisantes d'identifiabilité sont introduites et illustrées sur des exemples. Ensuite, nous présentons une méthodologie de résolution de ce problème d'estimation paramétrique en aveugle ainsi que des simulations. A noter que l'originalité de la méthode d'estimation en aveugle proposée repose sur l'utilisation conjointe de résultats sur les dérivées des signaux aléatoires et des techniques de résolution d'analyse par intervalles qui ont l'avantage d'être globale et garantie. ABSTRACT. This paper deals with the parameter estimation problem of nonlinear systems when the input signals are not measured. The aim is to show that it is possible to identify the system parameters only from weak statistical assumptions on the unknown inputs (such independency). A formalization of this concept, call blind identifiability, is introduced by analogy with identifiability (when the inputs and outputs are known). Finally, an illustration of these results is given considering various examples and simulations in the particular case of the unknown inputs are supposed to be independent. It should be added that the originality of the blind estimation method proposed is based on results concerning random signal derivatives with interval analysis techniques which remain guaranteed. MOTS-CLÉS : Estimation en aveugle, Identifiabilité en aveugle, dérivation de signaux aléatoires.
doi:10.3166/jesa.40.847-866 fatcat:mhenddudonfnrf33hmxduq2xye