ROCZNIKI POLSKIEGO TOWARZYSTWA MA.TEMATYCZNEGO Seria II: WIADOMOŚCI MATEMATYCZNE XIII (1971)

Marek Kordos, Warszawa
unpublished
Szkolna realizacja geometrii jako teorii opartej na aksjomatyce Szmielew i Tarskiego I. Nie istnieje oddzielna matematyka "do nauczania", a oddzielna-ta p;rawdziwa. Dlatego jest rzeczą dziwną, iż. większość wybitnych naukow-ców zajmujących się sprawami nauczania usiłuje stwo;rzyć specyficzną "dydaktyczną" geomet;rię (np. [2], [3], [4]). Wp!'owadza się nowe, nie używane ani wcześniej, ani później do ptacy naukowej układy pojęć pierwotnych i aksjomatów. Sądzę, że tak robić nie należy i dlatego
more » ... należy i dlatego postu-luję, aby uczyć geomet!'ii w opa;rciu o system aksjomatów używany w pra-cach z podstaw geometrii w Berkeley i w W~s.zawie, lub inny, używany w pracach naukowych z tej dziedziny. 2. Obecny p;rogram nauczania matematyki w liceum za.wie;ra .zdu-miewającą lukę. Nie jest w nim mianowicie jasno powiedziane, czy należy uczyć tylko poszczególnych ;rozumowań dedukcyjnych, czy też dać uczniom do ręki pełną teorię dedukcyjną. Pewne sugestie, że chodzi o teorię, są zaw3JI'te w komenta;rzu do programu, ale pod!ęcznikowe realizacje są równie nieokrnślone, jak sam program (patrz [3], [4]). Na pewno konieczny jest tu wybór. .Albo uprawiajmy istotnie teo;rię dedukcyjną, albo nie uda-wajmy, że ją up;rawiamy. Ponieważ jednak w każdej dziedzinie matema-tyki obecnie teorie dedukcyjne są uprawiane, wybór zdaje się oczywisty: uczyć teorii dedukcyjnej. 3. Cechą szczególną matematyki dwudziestowiecznej jest posłu­ giwanie się ogólnymi pojęciami (gI'.upa, ciało, przest;rzeń metryczna, przest;rzeń topologiczna itd.) i traktowanie badanego obiektu jako ich egzemplifikacji, ;rep):'ezentacji. Zważywszy, że w liceum kształcimy do-;rosłych ludzi-jest to przecież, bądź powinien być, ostatni ich niesa-modzielny etap-powinniśmy przyzwyczaić ich do tego sposobu myśle­ nia. W przeciwnym razie odstęp między szkołą a wyższą uczelnią będzie się powiększał. 4. Przy przyjęciu, że ma się zapoznać uczniów I klasy liceum z teorią dedukcyjną, wybó;r pada (tradycyjnie) na geometrię. Rzecz z~ozumiała, jest to bowiem teoria dość skomplikowana, aby dedukcja nie wypadła 7-Roczniki PTM.-Wiadomości Matematyczne XIII.
fatcat:jdlwnlg6gnevbhfarxiwy5blr4