Электроны в металлах (Введение в теорию поверхностей Ферми). Часть II. Полосы и зоны

Dzh Ziman
1962 Uspehi fiziceskih nauk  
Док. Зимин Ч а с τ ь II. ПОЛОСЫ И ЗОНЫ I. НЕДОСТАТКИ МОДЕЛИ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ Газ свободных электронов, находящийся в желе -это превосходная модель, описывающая электрические свойства металлов. Фактически эта модель оказывается настолько хорошей и настолько удобной для расчетов, что с ее помощью были проведены многочисленные вычисления, касающиеся различных свойств металлов (кроме уже упомянутых в первой части статьи), причем всегда достигалось почти что количественное согласие с
more » ... ласие с экспериментальными данными. Но тем не менее это лишь искусная подделка. В самом деле, как можно> пренебрегать электрическим полем ионов, которое в областях пространства вблизи атомов столь сильно, что в изолированном атоме может удерживать электроны? Несомненно, электроны проводимости должны рассеиваться ионами. Как может быть, что это рассеяние не проявляется в виде заметного постоянного электрического сопротивления? Кроме того, существуют другие экспериментальные аномалии, такие, как положительный эффект Холла и положительная термо-э.д.с, которые в рамках модели свободных электронов вообще не могут быть объяснены. Чрезвычайно существенно то, что мы имеем дело с задачей о движении электрона в электрическом поле ионной решетки. Эта задача уже с первого взгляда представляется весьма трудной; в самом деле она такой и является. Действительно, необходимо осуществить расчет, конечным результатом которого явились бы значения электрической проводимости и термо-э.д.с. металлов, а исходными данными были бы лишь потенциальное поле отдельного иона и заданное расположение ионов в кристаллической решетке. Только в самые последние годы прямые количественные расчеты такого типа дали результаты, которые можно сравнивать с данными экспериментов. С другой стороны, основы теории, на которую опираются расчеты, хорошо известны уже около тридцати лет; они содержат в себе, в принципе, ответы на все вопросы, которые были нами поставлены. В предлагаемой второй части статьи, а также в ч. III я попытаюсь дать понятие об этой весьма тонкой и вместе с тем элегантной теории и выяснить физический смысл полученных результатов. *) J. Μ. Ζ i m a n , Electrons in Metals: A Guide to the Fermi Surface. Part II, Contemporary Physics 3, 321 (1962). Перевод В. А. Угарова. Часть I и литературу см. УФН 78(2), 291 (1962). Часть III готовится к печати в т. 79, вып. 2 (февраль 1963).
doi:10.3367/ufnr.0078.196212e.0679 fatcat:axvik7fqnbg35eihy5js4geih4