Présentée et soutenue par : Directeur(s) de Thèse : Rapporteurs : Membre(s) du jury
M Sébastien Barthélémy Le Mardi, M Olivier, Thual Mme, Sophie Ricci, M Blayo, Universite Grenoble, M Jacques Sainte-Marie, Cerema Sergent, M Blayo, Universite Grenoble, Président Mme, Sophie Ricci
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Pourtant, en repensant maintenantà ces trois années, je me rends compte qu'elles n'étaient nullement gaspillées. Sans même le savoir, j'ai appris alors dans la solitude ce qui fait l'essentiel du métier [...] -ce qu'aucun maître ne peut véritablement enseigner. » Alexandre Grothendieck -Récoltes et Semailles -2.2. L'importance d'être seul « Et toute science, quand nous l'entendons non comme un instrument de pouvoir et de domination, mais comme aventure de connaissance de notre espèceà travers
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... sâges, n'est autre chose que cette harmonie, plus ou moins vaste et plus ou moins riche d'uné epoqueà l'autre, qui se déploie au cours des générations et des siècles, par le délicat contrepoint de tous les thèmes apparus tourà tour, comme appelés du néant, pour se joindre en elle et s'y entrelacer. » Alexandre Grothendieck -Récoltes et Semailles -2.8. La vision -ou douze thèmes pour une harmonie En second lieu je tiensà remercier ceux sans qui rien de tout cela n'auraitété possible, a savoir les financeurs de ce travail : la région Midi-Pyrénées et le SCHAPI. Je tiensà remercierégalement Etienne Le Pape du SCHAPI et Laurent Diéval du SPC GAD pour leur support et leur collaboration tout au long de ce travail mais aussi pour l'intérêt qu'ils ont manifesté pour celui-ci. Je tiensà remercier Nicole Goutal (LNHE, EDF R&D) et Olivier Pannekoucke (CNRM, Météo-France) dont les apports scientifiques dans cette thèse ontété importants. Il est clair que sans eux cette thèse ne serait pas ce qu'elle est aujourd'hui. Ils se sont toujours montrés attentifsà mes questions, mêmes les plus idiotes, et ont toujours su trouver du tempsà me consacrer lorsque j'ai eu besoin de leurs lumières. Je tiensà remercier l'équipe des « palmistes », Thierry Morel et Florent Duchaine. En particulier Thierry qui n'a jamais rechignéà consacrer du temps pour débugger certains de mes codes et pour corriger mes maquettes OpenPALM. Je tiensà remercierégalement les personnels administratifs du CERFACS qui par leur travail nous permettent de nous consacrer pleinement au notre. Plus particulièrement je tenaisà remercier les deux secrétaires de l'équipe GLOBC : Isabelle Moity et Nathalie Brousset ainsi que Chantal Nasri (qui malgré ses menaces et ses pressions ne s'est pas retrouvéeà la tête de ces remerciements !) et Michèle Campassens. Je tiensà remercier tous les membres de l'équipe GLOBC qui m'ont entouré au quotidien pendant ces trois années et qui font de cetteéquipe uneéquipe dans laquelle il est agréable de travailler. Plus particulièrement je tiensà remercier : Marie Drouard et enfin Johan Habert qui a « partagé » mon bureau pendant une très grande partie de la thèse et dont l'expérience de prévisionniste aété trèséclairante pour mon travail. Je remercie toute ma famille qui, semble-t-il, a toujours cru en moi. Je profite de ces remerciements pour saluerégalement toutes les personnes qui ont agrémenté,à un moment ouà un autre, mon quotidien en dehors du CERFACS durant ce séjour toulousain : Sandra, Julien, Alex, Aurélie, François Mathieu, Flora, Greg, Léo, Marie, Pascal et enfin Violaine qui m'a rejointà la toute fin de ce travail. Je remercie enfin les grandes figures créatrices qui,à leur manière, m'ont accompagné tout au long de ce travailà savoir Alexandre Grothendieck, Wolfgang Amadeus Mozart et Franck Angelis. Abstract This PhD thesis present research work on data assimilation and multidimensional model coupling in the framework of real-time flood forecasting. The deterministic numerical models proposed to simulate and forecast river flow are limited because of various uncertainties and simplified physics. Data assimilation and coupling approaches allow to over come these limits and extend the forecast lead time while providing a coherent and realistic description of the hydraulic state. This thesis is composed of 3 parts gathering 9 chapters. Part one presents the context of flood forecasting and its stakes, the role of SCHAPI and SPCs. A focus is made on the Adour maritim catchment. The shallow water equations in the context of the dynamic of river flows are then presented in Part two along with numerical methods usually implemented in hydraulic codes such as Mascaret and Telemac which are used in this work. Data assimilation methods are described with a focus on ensemble approach, then model coupling methods are presented. Results are presented in Part three. It was shown, on a flood wave propagation model, that an Emulated Ensemble Kalman filter algorithm provides results that are close to those of the Ensemble Kalman Filter but with a much reduced computationnal cost. The Emulated Ensemble Kalman Filter is built as a Kalman filter algorithm with an invariant covariance function at the observation point. It was also shown that an initially gaussian shaped correlation function at the observing point is transformed into an asymetric function with a shorter correlation length scale downstream of the observation point. In a real case application on the Adour maritim catchment, it was shown that the dynamics of covariance and correlation model state error functions are strongly influenced by the geometrical characteristics of the river. It was also shown that those functions have a great spatial extent. When combined with an inflation method to circumvent underdispersivity of the ensemble, the correction provided by the EnKF has an important spatial extent that allow to correct water level and discharge away from the observation points. It was shown on synthetical and real cases experiments that data assimilation provides an hydraulic state that is in great agreement with water level observations. As a consequence of the sequential correction of the hydraulic state over time, the forecasts were also greatly improved by data assimilation over the entire hydraulic network for both assimilated and non-assimilated variables, especially for short term forecasts. This study is combined with the a posteriori estimation of the observation error variance using Desroziers criterion. It was finally shown that the quality of ensemble forecast on the Adour maritim network mostly relies on the knwoledge of the upstream forcings. While the 1D model covers a great spatial domain and describes the mono-dimensional flow, the 2D model provides a focus on the Adour-Nive confluence in the Bayonne area. Two coupling methods have been implemented in this study : a first one based on the exchange of the state variables at the liquid boundaries of the models and a second one where the models are superposed. While simple 1D or chained 1D-2D solutions provide an incomplete or discontinuous (either on water level or on discharge) description of the hydraulic state, both coupling methods provide a full and dynamically coherent description of the hydraulic state for water level and discharge over the entire 1D-2D domain. On the one hand, the interface coupling method presents a much higher computational cost than the superposition methods but the continuity is better preserved. On the other hand, the superposition methods allows to combine data assimilation of the 1D model and 1D-2D coupling. The positive impact of water level in-situ observations in the 1D domain was illustrated over the 2D domain for a flood event in 2014. Conclusions and perspective towards the operational use of both data assimilation and coupling for flood forecasting in France are given. Conclusions et perspectives 247 A Inondations des Gaves Réunisà Peyrehorade du 19 Juin 2013 251 B Illustration de l'évolution temporelle des fonctions de corrélation ZZ sur le chemin 7-5-2-1 259 C Données utilisées pour les expériences réelles 261 Bibliographie 271 Table des figures 279 Liste des tableaux 287 5 Ce mémoire de thèse s'articule en 3 parties qui regroupent au total 9 chapitres. La première partie inclut un unique chapitre dans lequel on présente les enjeux de la prévision des crues ainsi que certains de ses aspects les plus importants. Nous présentons succinctement la prévision des crues en France et en particulier le réseau Adour maritime sur lequel nous avons appliqué les méthodes développées dans ce travail. La deuxième partie est dédiéeà la méthodologie. Elle regroupe le chapitre 2 dans lequel on présente les principaleséquations de l'hydrodynamiqueà surface libre : Navier-Stokes, Saint-Venant, modèles d'onde de crue, ainsi que les principes de résolution deś equations de Saint-Venant par les codes de calcul que nous avons utilisés : Mascaret-1D et Telemac-2D. Dans le chapitre 3 nous donnons une présentation générale du vocabulaire de l'assimilation de données et des principales méthodes existantes : méthodes du type interpolation stochastique (filtres de Kalman) et les méthodes variationnelles (4D-Var par exemple). Dans le chapitre 4 nous présentons les principes de la prévision d'ensemble ainsi que les propriétés qu'un système de prévision probabiliste doit vérifier. Enfin dans le chapitre 5 nous présentons les méthodes de couplage utilisées dans ce travail et illustrons ces méthodes avec quelques résultats tirés de ces articles. La troisième partie est dédiée aux résultats. Celle-ci s'ouvre avec le chapitre 6 qui présente unétat de l'art des méthodes d'assimilation de données pour l'hydraulique fluviale et la prévision des crues. Le chapitre 7 présente la reproduction d'un article soumisà la revue « Journal of Hydrology » et portant sur l'émulation du filtre de Kalman d'ensemble sur le modèle d'onde de crue. Le chapitre 8 traite de l'applicabilité de l'EnKF sur le réseau Adour maritime (utilisé en opérationnel par le SPC GAD) sur un modèle Saint-Venant avec une géométrie réelle. Enfin dans le chapitre 9 nous présentons l'application des méthodes de couplage, présentées au chapitre 5, entre le modèle 2D développé sur Bayonne et le modèle 1D développé sur l'Adour maritime. Nous présentonségalement la combinaison du couplage de modèles superposés et de l'assimilation de données ensembliste avec le modèle 1D. Naturellement ce manuscrit se termine par une section dédiée aux conclusions de ce travail où nousévoquons l'apport des méthodes d'assimilation et de couplage développées au cours de ce travail ainsi que les limitations de celles-ci. Nous terminons enfin sur les perspectivesà donnerà cetteétude, notamment des perspectives sur la modélisation du réseau hydraulique « Adour maritime » et les méthodes de couplageà développerà l'avenir dans l'objecif d'une implémentation pour la prévision en temps réel. 20 CHAPITRE 1. LA PRÉVISION DES CRUES 7.2 Article soumis dans la revue « Journal of Hydrology » Abstract This study describes the emulation of an Ensemble Kalman Filter (EnKF) algorithm on a 1D flood wave propagation model. This advection-diffusion model is forced at the upstream boundary through a random variable with stationnary gaussian statistics and a correlation function in time with gaussian shape. When the advection time is large compared to the diffusion time, an analytic study, confirmed by numerical experiments, shows that the covariance functions of the propagated signal anomaly keeps its gaussian shape in the absence of observation. In the case of a one observation point assimilation where synthetical observations are generated by adding an error to a true state, the dynamics of the background error covariance functions is no longer simple and a numerical approach using an EnKF algorithm is prefered. It is shown that the application of a Best Linear Unbiased Estimator (BLUE) algorithm, using the background error covariance matrix converged from an EnKF algorithm, provides the same results as the EnKF. Numerical experiments lead to the construction of a parametrized matrix that emulates the background error covariance matrix converged from the EnKF. This method is then applied to a case with two different observation points with different error statistics providing results close to those of the EnKF, with a significantly reduced computational cost that allows for the use of data assimilation in the context of real time flood forecasting.
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