MODELING OF HEAT CONDUCTION AND DIFFUSION PROCESSES IN CANONICAL BODIES USING THE "MICRO-PROCESSES" METHOD FOR THE RANGE OF LOW FOURIER NUMBERS

Sergey V. Fedosov, Maxim O. Bakanov
2021 IZVESTIYA VYSSHIKH UCHEBNYKH ZAVEDENIY KHIMIYA KHIMICHESKAYA TEKHNOLOGIYA  
В работе представлены краевые задачи теплопереноса (массопереноса) для пластины, шара и цилиндра при равномерном начальном распределении температур в безразмерных переменных. Целью настоящей работы является изложение принципов получения решений краевых задач для более общих граничных условий -условий третьего рода. В ходе преобразования Лапласа, по временной переменной Фурье, в работе показаны зависимости в области изображений для тел канонической формы: пластины, цилиндра и шара. Также
more » ... ы решения в области изображений и комплексных переменных. Указано, что для пластины граничные условия являются общими для задач теплопроводности и диффузии: при критерии Био, стремящемся к нулю, они переходят в условия второго рода, а при критерии Био, стремящемся к бесконечности, переходят в условия первого рода. Для решения краевых задач тепло-и массопереноса для области малых значений чисел Фурье в работе указаны свойства гиперболических функций, в результате чего приведены окончательные решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка. В работе представлены номограммы безразмерной температуры поверхности тела в зависимости от значений чисел Био и Фурье при конкретных значениях числа Био для поверхностей пластины, шара и цилиндра, которые позволяют с помощью простых геометрических операций исследовать функциональные зависимости без громоздких вычислений при малых значениях числа Фурье, что способствует исключению ошибки при реализации методов расчета с использованием «зонального» метода и метода «микропроцессов».
doi:10.6060/ivkkt.20216410.6387 fatcat:3xg5ukanbfex3cbya3bvlwwxiy