Die beiden Bolyai gehören zu den berühmten "Vater-Sohn-Paaren" der Mathematik. Der Vater Farkas (Wolfgang) Bolyai (1775-1856) hielt sich von 1796-1799 in Göttingen auf und schloss dort Freundschaft mit Gauß. Der Sohn János (Johann) Bolyai (1802-1860) ist einer der Entdecker der ersten nichteuklidischen Geometrie, der hyperbolischen Geometrie, die auch als Bolyai-Lobatschewski-Geometrie bezeichnet wird. János Bolyai veröffentlichte seine Ergebnisse 1831 als Sonderdruck. Diese Ergebnisse

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... n 1832 als "Appendix", ein knapp 30-seitiger kompakter Anhang zum "Tentamen", dem Hauptwerk seines Vaters. Der andere Entdecker, der Russe Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski (1792-1856), veröffentlichte seine Ergebnisse etwas früher als János Bolyai. Gauß hat nichts darüber veröffentlicht, aber aus seinem Briefwechsel geht hervor, dass er bereits sehr früh die Auffassung Kants ablehnte, laut der die euklidische Geometrie eine Denknotwendigkeit sei. Lobatschewski, János Bolyai und Gauß kamen unabhängig voneinander auf die hyperbolische Geometrie. Diese Geometrie, in der das euklidische Parallelenaxiom nicht mehr als gegeben vorausgesetzt wird, war das Ergebnis eines mehr als 2000-jährigen Ringens mit dem Parallelenproblem. PANORAMA