Remerciements Le travail de th•se prŽsentŽ dans cet ouvrage nÕaurait pu se faire sans lÕaide et le soutien dÕun grand nombre de personnes. Je remercie le Professeur R. Longchamp, tout dÕabord pour son enseignement qui mÕa marquŽ sufÞsamment pendant mes Žtudes pour que je dŽsire revenirˆlÕautomatique, puis pour son accueil et son soutienˆlÕInstitut dÕautomatique. Sandra Brella-Macris et Olivier Ramambason, mes assistants pendant mes travaux de semestre et de dipl™me, ont Žgalement droitˆtoute ma

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... gratitude. Le Dr Ulf Holmberg nÕa jamais mŽnagŽ ses conseils, son Žcoute attentive et ses suggestions. QuÕil en soit remerciŽ. Je remercie aussi les Drs Irving et Raynaud et le Professeur Bleuler dÕavoir acceptŽ la t‰che de corapporteurs. Leur analyse de mon travail, leurs remarques, leurs critiques ont ŽtŽ tr•s apprŽciŽes. Ce rapport ne serait pas ce quÕil est sans la relecture attentive de mon p•re, dÕUlf et du Prof. Longchamp. Ici, cÕest au lecteur que je mÕassocie pour les en remercier. LÕInstitut dÕautomatique est un endroit o• il fait bon travailler et discuter. Je remercie les Professeurs Roland Longchamp et Dominique Bonvin, Marie-Claire Corminboeuf et tous mes coll•gues pour leur aide, les discussions fructueuses que nous avons ŽchangŽes et leur amitiŽ. Le travail de th•se est une t‰che de longue haleine, avec des moments exaltants et dÕautres plus difÞciles. Que Pierre Flury, Francesco Mondada et Laurent Rey, qui mÕont prŽcŽdŽ dans cette voie, soient remerciŽs pour leurs encouragements et leurs conseils. Je tiens Žgalementˆremercier le Laboratoire dÕAutomatique de Grenoble,ˆlÕENSIEG, dont le bras souple a permis de valider les idŽes prŽsentŽes dans cette th•se. Je veux citer en particulier le Professeur I. D. Landau, qui ii Synth•se multimod•le a proposŽ plusieurs benchmarks et permis de comparer diffŽrentes approches de synth•se de rŽgulateurs robustes, et J.-M. Devesne, qui a essayŽ les rŽgulateurs sur lÕinstallation et mÕa permis ainsi de complŽter ce travail par des rŽsultats expŽrimentaux. La formulation m•me du benchmark a inßuencŽ ma comprŽhension de lÕautomatique robuste. EnÞn, jÕexprime ma profonde reconnaissanceˆmes parents,ˆmon fr•re Jean-Christophe,ˆma belle-soeur Isabelle etˆmes neveux Adrien et LŽonard pour leur soutien pendant ces quatre derni•res annŽes (ou moins !) et leur affection. Abstract Two new approaches are proposed for the multimodel synthesis of a twodegrees-of-freedom polynomial controller : the multimodel pole placement and the multiobjective optimisation. Using several models enables taking into account the parametric variations of the controlled system without introducing conservativeness, be they due to modelling mismatch or changes in the operating conditions. The resulting controller is robust with respect to stability and performances. Multimodel pole placement consists in specifying the closed-loop pole position corresponding to the whole set of models. It is shown that only an approximate pole placement is possible. The distances between the desired and the actual poles are weighted to penalize more the error on the poles which have the most effect on the stability and the performances, and minimized with the least-squares method. An iterative approach is proposed for improving the performances, and an interactive computer-aided design program is developed that enables the user Þnding easily which compromises are possible between performances and robustness. In multiobjective optimisation, one considers a set of performance criteria which should be made as close as possible to goal values, also for several models. This results in a minimax problem. Taking into account the H ∞ norm of the sensitivity guarantees robust stability. Many different objectives can be included, such as limits on the time-and frequency-domain responses. The result is a compromise between all the speciÞcations, which is often the purpose of the design. Depending on the optimisation method used, local minima may prevent from reaching the global optimum ; however, this method can signiÞcantly improve an existing solution. Both approaches are applied to the design of a controller for a ßexible arm. This system exhibits poorly damped modes and large parametric variations.