Design of the stabilizing control of the orbital motion using the analytical representation of an invariant manifold in the vicinity of a collinear libration point

Georgii Pavlovich Maliavkin, St. Petersburg State University, Vasilii Aleksandrovich Shmyrov, Aleksandr Sergeevich Shmyrov, St. Petersburg State University
2017 Vestnik of Saint Petersburg University Applied Mathematics Computer Science Control Processes  
Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9 Статья посвящена проблеме стабилизации орбитального движения в окрестности коллинеарной точки либрации L 1 системы Солнце-Земля. В рамках хилловского приближения ограниченной круговой задачи трех тел рассматривается специальная функция фазовых переменных, называемая функцией опасности. Последняя определяется как невырожденное решение некоторого дифференциального уравнения в
more » ... льного уравнения в частных производных. Функция опасности может быть использована для аналитического представления некоторого инвариантного многообразия в окрестности точки либрации. На основе приближений функции опасности первого, второго и третьего порядка строятся три закона стабилизирующего управления движением в окрестности L 1 . При помощи численного моделирования с различными начальными условиями проводится сравнение энергетических затрат на реализацию полученных законов управления. Библиогр. 8 назв. Ил. 3. Табл. 1. Ключевые слова: ограниченная круговая задача трех тел, коллинеарные точки либрации, инвариантное многообразие, стабилизация движения.
doi:10.21638/11701/spbu10.2017.110 fatcat:rjbiazjpcfhrzkq476bkglgi4m