AVALIAÇÃO DA CONFIABILIDADE EM RESULTADOS NUMÉRICOS OBTIDOS NA ANÁLISE MATRICIAL DE ESTRUTURAS / ASSESSMENT OF RELIABILITY IN NUMERIC RESULTS OBTAINED IN MATRIX ANALYSIS OF STRUCTURES
Stênio Mourão Lira da Silva, Audelis de Oliveira Marcelo Júnior, Rodrigo Nunes de Souza, Karen Furtado Timbó, José Aurisnando Marques, Francisco Yuri Rios Osterno, Edivaldo Pereira de Carvalho Neto, Newton Pontes Ribeiro
2020
Brazilian Journal of Development
RESUMO O objetivo deste estudo é a análise da confiabilidade dos resultados obtidos na resolução de matrizes de ordem superior em comparação ao esforço computacional entre dois dos principais métodos utilizados na resolução de sistemas lineares. Os métodos utilizados foram a Eliminação de Gauss, tido como exato, e Decomposição de Cholesky. A justificativa deste trabalho dá-se pela alta complexidade dos estudos nessa área, fazendo-se necessária a análise do erro e do esforço computacional por
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... erentes métodos de resolução de sistemas lineares, obtendo-se assim um modelo eficaz de análise estrutural computacional. Os dois métodos resolvem um sistema de equações lineares da forma Ax = B, usual na formulação analítica para o método dos deslocamentos, onde A é a matriz de rigidez, B é o vetor carga e x as deslocabilidades dos nós de uma estrutura reticulada aleatória. A linguagem de programação utilizada para o experimento foi a linguagem de código aberto Python 3.6, através do console Spyder 3.2. O pórtico plano analisado é uma estrutura de apenas três pavimentos, tendo como variável o número de pilares sendo gerada a análise de erro e demonstrado o tempo de processamento do estudo, essa metodologia utilizada mostra-se bastante satisfatória para o estudo por ser gerada uma matriz de rigidez de ordem superior positiva definida. Além disso, os resultados obtidos pelo programa desenvolvido coincidem com os valores obtidos em softwares conceituados que calculam as deslocabilidades dos nós em um pórtico plano, apontando a eficácia do programa estrutural desenvolvido. Palavras-chave: Sistemas Lineares, Métodos Numéricos, Análise de Erro. ABSTRACT The aim of this study is to analyze the reliability of the results obtained in solving higher order matrices compared to the computational effort between two of the main methods used in solving linear systems. The methods used were Gaussian Elimination, taken as exact, and Cholesky Decomposition. The justification for this work is given by the high complexity of studies in this area, making it necessary to analyze the error and computational effort by different methods of solving linear systems, thus obtaining an effective model of structural computational analysis. Both methods solve a system of linear equations of the form Ax = B, usual in the analytical formulation for the displacement method, where A is the stiffness matrix, B is the load vector and x the displacements of the nodes of a random lattice structure. The programming language used for the experiment was the open source language Python 3.6, through the Spyder 3.2 console. The planar portico analyzed is a structure with only three floors, with the number of pillars being variable being generated the error analysis and demonstrating the processing time of the study, this methodology used is shown to be quite satisfactory for the study because a matrix is generated of defined positive higher order stiffness. In addition, the results obtained by the developed program coincide with the values obtained in reputable software that calculate the displacement of the nodes in a flat frame, pointing out the effectiveness of the structural program developed.
doi:10.34117/bjdv6n9-213
fatcat:ew32q62bbbfv3ib5pzyjuogk6u
