Cette note est un expose rapide des idees essentielles qui ont amene Harish-Chandra a une formule de Plancherel explicite concernant les groupes de Lie semi-simples complexes [1], [2J. II ne peut donc etre question de donner ici les details exiges par un traitement rigoureux de la question. Cet aperc;cu n'a d'autre but que de mettre en relief, pour des non especialistes en ce do-maine, certains aspects actuels de l' Analyse Harmonique et les methodes fecondes de cet Auteur. 1. Position du

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... me.-Getant un groupe localement comA past unimodulaire separable (ou de type denombrable), soit G A Ie groupe dual de G. Pour Xc G soit U l(une representation uni-taire irreductible de G dans £2(G, dg), de caractere X (deux telles representations etant equivalentes si et seulement si elles ont Ie m~me caractere, nous identifions les representations qui ont Ie m~me caractere). Soit 9(G) l'espace des fontions idefiniment differentiables a support compact; pour cp, 41 c 9(G), po sons ou dg est la mesure invariante sur G. L'operateur Hl(rp) est du type de Hilbert-Schmidt et a une trace; on sait qu'il existe alors A une me sure positive d[J. (X) sur G telle que lrp(g) 41 (g) dg =jATr(Ul(rp) Ul(41)*) d[J.(X);