Boundary Element Solution of the Plane Elasticity Problem for an Anisotropic Body with Free Smooth Boundaries
РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОГО ТЕЛА С ГЛАДКИМИ СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ

2015 Прикладная механика и техническая физика  
С использованием подхода, основанного на представлении искомых комплексных потенциалов Лехницкого в виде интегралов типа интегралов Коши с неизвестными плотностями на границе области, занятой телом, построено граничное сингулярное интегральное уравнение плоской задачи. Контуры отверстий, разрезов и форма внешней границы точно или приближенно представлены в виде последовательности прямолинейных и криволинейных (в виде дуг эллипсов) граничных элементов. Неизвестные плотности на граничных
more » ... граничных элементах аппроксимируются линейной комбинацией некоторых регулярных либо имеющих известную особенность комплексных функций. При численном решении интегрального уравнения методом коллокаций или методом наименьших квадратов и последующих расчетах напряженно-деформированного состояния интегралы всех типов вдоль граничных элементов вычислены аналитически, что значительно увеличивает точность результатов. Ключевые слова: упругость, анизотропия, плоская задача, комплексное сингулярное интегральное уравнение, граничный элемент, аналитическое интегрирование.
doi:10.15372/pmtf20150419 fatcat:vmucj5zlebhdhdvh2goov5ab5u