O rachunku liczb nieprecyzyjnych (Praca przyjęta do druku 21.03.1978) 1. Wprowadzenie. Artykuł niniejszy jest próbą wykorzystania idei zbiorów rozmytych do formalizacji takich intuicyjnych pojęć, jak: "około 30", "w przybli-żeniu 5", "mało", "dużo" itp. Pojęcia te określają pewne liczby, które nie są jednak precyzyjne, stąd też dalej nazywane są liczbami nieprecyzyjnymi lub niedokładnymi. Na liczbach tych mimo ich rozmytego charakteru wykonywane są różne operacje arytmetyczne oraz logiczne: X

more »

... rabia więcej aniżeli Y (chociaż obaj zarabiają "mało"), Z zarabia tyle co X i Y razem (suma dwóch liczb) itp. Celem tego artykułu jest również próba określenia operacji na takich liczbach w taki sposób, aby możliwie dobrze odpowiadały intuicyjnym odczuciom oraz aby w pewnym sensie były uogól-nieniem operacji na "zwykłych" liczbach rzeczywistych. Osiągnięcie pierwszego z wymienionych celów jest trudne ze względu na jego subiektywny charakter oraz brak formalnego kryterium. Stąd też w artykule dość dużo miejsca poświęcono uzasadnieniu takiego lub innego formalizmu. 2. Definicja liczb nieprecyzyjnych. Jako punkt wyjścia rozpatrzmy następujące zdanie: