The Benard–Marangoni thermocapillary-instability problem
Проблема термокапиллярной неустойчивости Бенара – Марангони

R.Kh. Zeytounian
1998 Uspehi fiziceskih nauk  
®ÂÓÕ 1998 Å.´ÑÏ 168, å 3 µ ³ ± ¦ · ª ¶ ª © ª ¹ ¦ ³ ¬ ª ·¯¡ µ ¬°¢ ©°²½ ¡¬´µ¡¾¯½· ±²°¢¦® ±ÓÑÃÎÇÏ ÕÇÓÏÑÍÂÒËÎÎâÓÐÑÌ ÐÇÖÔÕÑÌÚËÄÑÔÕË ¢ÇÐÂÓÂ ë ®ÂÓÂÐÅÑÐË ². ·. ©ÇÌÕÖÐâÐ ³ ×ËÊËÚÇÔÍÑÌ ÕÑÚÍË ÊÓÇÐËâ ÐÇÖÔÕÑÌÚËÄÑÔÕß Ä ÔÑÄÏÇÔÕÐÑÌ ÊÂAEÂÚÇ Ñ ÍÑÐÄÇÍÙËË Ô ÖÚÇÕÑÏ ÒÎÂÄÖÚÇÔÕË (¢ÇÐÂÓ) Ë ÕÇÓÏÑÍÂÒËÎÎâÓÐÑÔÕË (®ÂÓÂÐÅÑÐË) Ä ÄâÊÍÑÏ ÔÎÑÇ ÔÎÂÃÑÔÉËÏÂÇÏÑÌ ÉËAEÍÑÔÕË, ÑÅÓÂÐËÚÇÐÐÑÏ ÔÐËÊÖ ÐÂÅÓÇÕÑÌ ÕÄÇÓAEÑÌ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕßá, ÔÄÇÓØÖ ÔÄÑÃÑAEÐÑÌ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕßá c AEÇÌÔÕÄÖáÜËÏË Ð ÐÇÌ ÊÂÄËÔâÜËÏË ÑÕ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÔËÎÂÏË ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÅÑ ÐÂÕâÉÇÐËâ,
more » ... ÃÖÔÎÑÄÎÇРAEÄÖÏâ ÑÔÐÑÄÐÞÏË ÏÇØÂÐËÊÏÂÏË. ±ÇÓ-ÄÞÌ ì àÕÑ ÐÇÓÂÄÐÑÏÇÓÐÑÔÕß ÓÂÔÒÓÇAEÇÎÇÐËâ ÒÎÑÕÐÑÔÕË ÒÑ ÑÃÝÇÏÖ ÉËAEÍÑÔÕË ÄÔÎÇAEÔÕÄËÇ ÇÇ ÕÇÒÎÑÄÑÅÑ ÓÂÔÛËÓÇÐËâ. £ÕÑÓÂâ ÒÓËÚËРÐÇÖÔÕÑÌÚËÄÑÔÕË ìÐÂÎËÚËÇ ÅÓÂAEËÇÐÕÑÄ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÅÑ ÐÂÕâÉÇÐËâ ÄÔÎÇAE-ÔÕÄËÇ ×ÎÖÍÕÖÂÙËÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÄAEÑÎß ÄÇÓØÐÇÌ ÔÄÑÃÑAEÐÑÌ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕË. £ àÕÑÌ ÔÕÂÕßÇ ÏÞ ÓÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÕÑÎßÍÑ ÄÕÑÓÑÌ à××ÇÍÕ, ÍÂÍ Ë ¢ÇÐÂÓ Ä ÔÄÑËØ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂØ (ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÂâ ÒÓÑÃÎÇÏ ¢ÇÐÂÓÂ ë ®ÂÓÂÐÅÑ-ÐË).´ÂÍ, ÏÞ ÒÑÍÂÉÇÏ, ÚÕÑ Ä ÕÑÐÍÑÏ ÔÎÑÇ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐËÇ ÑÃÑËØ à××ÇÍÕÑÄ ÑAEÐÑÄÓÇÏÇÐÐÑ ÐÇÑÒÓÂÄAEÂÐÐÑ, Â Ä ÓÂÊAEÇÎÇ 3 Ô×ÑÓÏÖÎËÓÖÇÏ ÂÎßÕÇÓÐÂÕËÄÐÞÌ ÒÑAEØÑAE Ô ÖÚÇÕÑÏ ÓÑÎË ÒÎÂÄÖÚÇÔÕË. ±Ñ ÔÖÕË, ÐÇÑÃØÑAEËÏÑ ÓÂÔ-ÔÏÑÕÓÇÕß AEÄÇ ÍÂÓAEËÐÂÎßÐÑ ÓÂÊÎËÚÐÞÇ ÒÓÑÃÎÇÏÞ: ÒÇÓÄÂâ ÒÓÑÃÎÇÏ ì àÕÑ ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍÂâ ÊÂAEÂÚÂ Ñ ÍÑÐÄÇÍÙËË Ä ÏÇÎÍÑÌ ÄÑAEÇ Ô ÐÇAEÇ×ÑÓÏËÓÖÇÏÑÌ ÄÇÓØÐÇÌ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕßá Ô ÚÂÔÕËÚÐÞÏ ÖÚÇÕÑÏ à××ÇÍÕ ®ÂÓÂÐÅÑÐË (ÖÔÇ-ÚÇÐÐÂâ ÒÓÑÃÎÇÏ ¢®, ËÎË µ¢®), ÄÕÑÓÂâ ì ÒÑÎÐÂâ ÊÂAEÂÚ ¢® AEÎâ AEÇ×ÑÓÏËÓÖÇÏÑÌ ÔÄÑÃÑAEÐÑÌ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕË ÃÇÊ ÖÚÇÕ à××ÇÍÕ ÒÎÂÄÖÚÇÔÕË.°ÔÐÑÄÐÑÇ ÄÐËÏÂÐËÇ ÃÖAEÇÕ ÖAEÇÎÇÐÑ ÒÓÑÃÎÇÏÇ ÕÇÓÏÑÍÂÒËÎÎâÓÐÑÌ ÐÇÖÔÕÑÌ-ÚËÄÑÔÕË ¢ÇÐÂÓÂ ë ®ÂÓÂÐÅÑÐË Ð ÔÄÑÃÑAEÐÑ ÒÂAEÂáÜÇÌ ÄÇÓÕËÍÂÎßÐÑÌ ÒÎÇÐÍÇ, ÕÂÍ ÍÂÍ ËÏÇÐÐÑ àÕ ÊÂAEÂÚ ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÇÕÔâ Ä ÃÑÎßÛËÐÔÕÄÇ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÑÄ Ë ÕÇÑÓËÌ (ÄÑÎÐÑÄÂâ AEËÐÂÏË͠РÐÂÍÎÑÐÐÑÌ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕË, ÒÑ ÔÖÕË, ÇÌ ÂÐÂÎÑÅËÚÐÂ). ®Þ ÓÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÕÓË ÑÔÐÑÄÐÞÇ ÄÑÊÏÑÉÐÞÇ ÔËÕÖÂÙËË Ä ÔÎÖÚÂÇ ÕÑÐÍÑÌ ÒÎÇÐÍË Ä ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄËË ÔÑ ÊÐÂÚÇÐËÇÏ à××ÇÍÕËÄÐÑÅÑ ÚËÔΠ²ÇÌÐÑÎßAEÔ (Re) Ë AEÎâ ÍÂÉAEÑÌ ËÊ ÐËØ ÒÑÎÖÚËÏ ÓÂÊÐÞÇ ÏÑAEÇÎßÐÞÇ ÖÓÂÄÐÇÐËâ. ¿ÕË ÏÑAEÇÎßÐÞÇ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ÃÖAEÖÕ ÒÓÑÂÐÂÎËÊËÓÑÄÂÐÞ Ô ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÕÑÚÇÍ ÊÓÇÐËâ. ¤ÎÂÄÐÂâ ÉÇ ÊÂAEÂÚ ÔÕÂÕßË ÔÑÔÕÑËÕ Ä ÄÞâÔÐÇÐËË ÓÑÎË ÚËÔΠ®ÂÓÂÐÅÑÐË Ä àÄÑÎáÙËË ÔÄÑÃÑAEÐÑÌ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕË Ä ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ Ë ÄÓÇÏÇÐË.¯ÂÍÑÐÇÙ, ÏÞ ÒÓËÄÇAEÇÏ ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÒÑÔÎÇAEÐËÇ ÚËÔÎÑÄÞÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ.
doi:10.3367/ufnr.0168.199803b.0259 fatcat:ek2p3upwv5hohhx4nyy5frta44