УДК 519.217 О. В. П у г а чё в О ПРОБЛЕМАХ ФУКУСИМЫ И РЁКНЕРА Рассматриваются проблемы, связанные с замыкаемостью форм Дирихле. Основной результат данной работы -решение долго стоявшей проблемы существования такой замыкаемой градиентной формы Дирихле на плоскости, что частные формы не являются замыкаемыми. Ключевые слова: форма Дирихле, диффузионный процесс, мера, замыкаемость, проблема Рёкнера.