Uma investigação das propriedades matemáticas do pentágono mostra que ele foi usado como um emblema pitagórica para representar a metempsicose. Ainda mais, uma comparação das propriedades matemáticas dos números figurados e figuras geométricas indica que os primeiros pitagóricos sustentaram uma cosmogonia genética, isto é, uma forma rudimentar da teoria de emanações que poderia ter desenvolvido, através de Platão, até o pensameno de Plotino.