Russian Federation 2 -V. I. Il'ichev Pacific Oceanological Institute, Far Eastern Branch of the Russian Academy of Sciences, Vladivostok, Russian Federation The article is devoted to numerical modeling of destruction of a solitary wave by underwater obstacles of two types: single obstacles and obstacles in the form of a periodic sequence of single obstacles. Based on the approximation of 3rd order solutions of the Korteweg-de Vries equation a solitary wave generation was made in the

more »

... l domain. The time sequence of water surface elevation profiles, which illustrates the process of destruction and restoration of a solitary wave at a considerable distance from the underwater obstacle, was computed. It was found, the result of the remote consequences of the destruction of a solitary wave by an underwater obstacle is its restoration. The decrease of a solitary wave height is due to a partial reflection from the underwater obstacle and the formation of a trail of small waves moving behind the restored solitary wave. It is shown, together with the destruction of the profile of a solitary wave, the structure of the isolines of the velocity of the liquid acquires a chaotic form, which is characterized by a violation of symmetry and uniform distribution of the velocity isolines. The reason for the restoration of a solitary wave was found in motion of a solitary wave in a thin liquid layer above an underwater obstacle. The front part of this layer moves at a high speed and gradually creates an elevation of the free surface in the form of a solitary wave. The restoration of the initial symmetry and uniform distribution of isolines of fluid velocity is a criterion for the restoration of a solitary wave. Value of the destruction of a solitary wave on single and periodic underwater obstacles was estimated using the indicator of the energy dissipation of a solitary wave and the decrease in its height. The parameters (height and length) of single underwater obstacles and periodic sequences of single obstacles that provide the maximum decrease in the height of a solitary wave were calculated. Restoration of a solitary wave after complete destruction by an underwater obstacle is example of the unique property of solution to retain their previous shape. Keywords: solitary wave, computational fluid dynamics, underwater obstacle, destruction of a solitary wave, restoration of a solitary wave. For citation: Kitaev, Maksim V., and Veniamin M. Dorozhko. "Destruction of a solitary wave on submerged obstacle." Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S.O. Makarova 9.3 (2017): 468-480. 1 -Дальневосточный федеральный университет, г. Владивосток, Российская Федерация 2 -Тихоокеанский океанологический институт им. В. И. Ильичева ДВО РАН, г. Владивосток, Российская Федерация В статье представлены результаты численного моделирования процесса разрушения уединенной волны подводными препятствиями двух типов: одиночными препятствиями и препятствиями в виде периодической последовательности одиночных препятствий. На основе аппроксимации 3-го порядка решения уравнения Кортевега-де Фриза выполнена генерация уединенной волны в расчетной области. Вычислена временная последовательность профилей возвышений поверхности воды, иллюстрирующих процесс разрушения и восстановления уединенной волны на удалении от подводного препятствия. Установлено, что результатом отдаленных последствий разрушения уединенной волны подводным препятствием является её восстановление, при этом уменьшение высоты обусловлено рассеянием энергии в связи с частичным отра-Выпуск 4 469 2017 год. Том 9. № 3 жением уединенной волны от подводного препятствия и формированием шлейфа малых волн, движущихся за восстановившейся уединенной волной. Показано, что вместе с разрушением профиля уединенной волны структура изолиний скорости жидкости приобретает хаотичный вид, характеризующийся нарушением симметрии и равномерного распределения изолиний скорости. Установлена причина восстановления уединенной волны, состоящая в том, что вследствие движения уединенной волны в тонком слое жидкости над подводным препятствием формируется приповерхностный слой жидкости, передняя часть которого движется с высокой скоростью, постепенно образуя возвышение свободной поверхности в форме уединенной волны. Критерием восстановления уединенной волны является восстановление исходной симметрии и равномерного распределения изолиний скорости жидкости. Оценена степень разрушительного действия на уединенную волну одиночных и периодических подводных препятствий с помощью показателей рассеяния энергии уединенной волны и снижения её высоты. Вычислены параметры (высота и длина) одиночных подводных препятствий и периодических последовательностей, сформированных из одиночных препятствий, обеспечивающих максимальное снижение высоты уединенной волны, соответственно, до 43 % и 21 % от её начального значения. Отмечается, что восстановление уединенной волны после полного разрушения подводным препятствием является примером уникальных свойств солитонов сохранять свою прежнюю форму. Ключевые слова: уединенная волна, вычислительная гидродинамика, подводное препятствие, разрушение уединенной волны, восстановление уединенной волны.