Симметрические расширения графов

Елена Александровна Неганова, Elena Aleksandrovna Neganova, Владимир Иванович Трофимов, Vladimir Ivanovich Trofimov
2014 Известия Российской академии наук Серия математическая  
Исследуются симметрические расширения графов, причем особое внимание уделяется симметрическим и Aut0(Λ d )-симметрическим расширениям d-мерных решеток Λ d посредством конечных графов. Рассматриваемые вопросы представляют интерес для теории групп и теории графов, а также могут представлять интерес для кристаллографии и некоторых разделов физики. Доказывается существование связного локально конечного графа, имеющего бесконечное число симметрических расширений посредством фиксированного конечного
more » ... ованного конечного графа. С другой стороны, в ряде представляющих интерес случаев доказывается конечность числа симмет- Библиография: 15 наименований. Ключевые слова: симметрическое расширение графов, граф Кэли группы, d-мерная решетка, автоморфизмы графа. Согласно теореме 4.2 отсюда следует, что (Γ J , σ J , ψϕ J ) удовлетворяет условию [n ′ 1 , . . . , n ′ |J| ]-периодичности, где n ′ i (q|(G J ) x |) i−1 (q!) i−1 для всех 1 i |J|.
doi:10.4213/im8054 fatcat:ywbswpo6fvdbvl2qwpgq4d5dyq