В рамках изопараметрической аппроксимации излагается методология вычисления компонент базисных векторов и кинематических тензоров в ортогональной декартовой системе отсчета координат, что необходимо для реализации численных схем нелинейного анализа деформируемых тел на основе метода конечных элементов. Описываются тензоры, характеризующие конечную деформацию и произвольное течение среды в разложении по основному и сопряженному базисам в исходной и актуальной конфигурациях, по ортам глобальной

more »

... картовой системы отсчета и по главным направлениям правого и левого тензоров искажения. Дается классификация тензоров с выделением группы материальных (лагранжевых) тензоров деформации (тензоров инвариантных) и группы пространственных (эйлеровых) тензоров деформации (тензоров индифферентных). Приводятся соотношения, связывающие между собой тензоры различных групп. A methodology for computing the components of basis vectors and kinematic tensors in orthogonal Cartesian coordinates, necessary for the implementation of numerical schemes of nonlinear finite elements analysis of deformable bodies, is presented in the frame of an isoparametric approximation. Tensors characterizing finite deformation and free flow of a medium decomposed on the main and conjugated bases in the original and current configurations, along the basis vectors of the global Cartesian system and along the main directions of the right and left distortion tensors, are described. The tensors are classified into groups, including a group of material (Lagrangian) strain tensors (invariant tensors) and a group of spatial (Eulerian) strain tensors (indifferent tensors). Relations that correlate tensors of different groups are given.