Se introduce un algoritmo algebraico para construir en R3 un zonágono sobre un plano prefijado. También en R2 se obtiene para dicho polígono una representación cartesiana. Ambos resultados son necesarios y conducentes al estudio de la hoja cónica zonagonal. Para esta superficie poliédrica reglada se aportan representaciones paramétricas y cartesianas que unifican y describen la geometría de la hoja cónica. Palabras y frases claves: Zonágono, hoja cónica zonagonal, superficie reglada poliédrica.