Asymptotic Values of Analytic Functions Connected with a Prime End of a Domain
Асимптотические значения аналитических функций, связанные с простым концом области определения

E. G. Ganenkova, Petrozavodsk State University
2014 Izvestiya of Saratov University New Series Series Mathematics Mechanics Informatics  
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа, Петрозаводский государственный университет, g_ek@inbox.ru В 1954 г. М. Хайнс (M. Heins) доказал, что если A -аналитическое множество, содержащее бесконечность, то существует целая функция, для которой A является асимптотическим множеством. В статье получен аналог теоремы Хайнса: для произвольной многосвязной плоской области D с изолированным граничным фрагментом, аналитического множества A, содержащего бесконечность, и
more » ... го бесконечность, и простого конца области D с носителем p построен пример аналитической в D функции, для которой множество асимптотических значений, связанных с p, совпадает с A. Ключевые слова: асимптотическое значение, простой конец, аналитическая функция, аналитическое множество. c Ганенкова Е. Г., 2014
doi:10.18500/1816-9791-2014-14-3-262-267 fatcat:lqno47ekkvbotkf6eeytgqayrq