A Model of Material Microstructure Formation on Selective Laser Sintering with Allowance for Large Elastoplastic Strains
МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ МИКРОСТРУКТУРЫ МАТЕРИАЛА ПРИ СЕЛЕКТИВНОМ ЛАЗЕРНОМ СПЕКАНИИ С УЧЕТОМ БОЛЬШИХ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ
V.A. Levin, Moscow State University, Moscow, 119991, Russia, K.M. Zingerman, K.Yu. Krapivin, O.A. Ryabova, A.V. Kukushkin, Tver State University, Tver, 170100, Russia, Fidesys LLC, Moscow, 121205, Russia, Tver State University, Tver, 170100, Russia, Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University, Tula, 300026, Russia
2019
Učënye Zapiski Kazanskogo Universiteta: Seriâ Fiziko-Matematičeskie Nauki
2 Тверской государственный университет, г. Тверь, 170100, Россия 3 ООО Фидесис , г. Москва, 121205, Россия 4 Тульский государственный педагогический университет имени Л.Н. Толстого, г. Тула, 300026, Россия Аннотация Предложена математическая модель формирования микроструктуры материала в процессе селективного лазерного спекания. Модель основана на расчете напряженно-деформированного состояния представительного объема порошка, содержащего несколько частиц, в результате их контактного
more »
... ия, вызванного силами поверхностного натяжения. При моделировании предполагается, что частицы состоят из упругопластического материала, свойства которого описываются ассоциативной моделью Друкера -Прагера с упрочнением, и учитываются нелинейные эффекты, обусловленные большими деформациями. Модель позволяет определить форму частиц в деформированном состоянии и форму пор. Приведены результаты численного решения задачи о контактном взаимодействии двух первоначально сферических частиц порошка. В качестве исходных данных при расчетах заданы перемещения центров частиц под действием сил поверхностного натяжения. Расчеты выполнены методом конечных элементов. Интегрирование уравнения течения проведено по неявной обратной схеме Эйлера. При расчете контактного взаимодействия используется mortar-метод. Приведены распределение контактных напряжений по поверхности частиц порошка и распределение пластических деформаций по Мизесу в сечении этих частиц. Исследована зависимость радиуса зоны контакта от перемещений центров частиц при контакте и параметра материала, характеризующего зависимость пластического течения от давления. Ключевые слова: селективное лазерное спекание, формирование микроструктуры, большие деформации, пластичность, численный анализ, метод конечных элементов Введение Селективное лазерное спекание -перспективная технология изготовления элементов конструкций [1, 2]. Прочностные характеристики элементов конструкций, изготовленных этим методом, существенно зависят от микроструктуры материала, в частности от расположения и формы пор. В связи с этим представляется важным моделирование процесса формирования микроструктуры материала при лазерном спекании. 191 Abstract A mathematical model of material microstructure formation in the process of selective laser sintering was proposed. The model is based on the stress and strain analysis in a representative volume of a powder that contains some particles. The strains and stresses are caused by contact interaction of particles due to surface tension. It was assumed that the particles are made of elastoplastic material. The material properties were described by the associative Drucker-Prager model with hardening. The nonlinear effects caused by large strains were taken into account. The model permits one to determine the shape of particles in the deformed state and the shape of pores. The numerical results were presented for the problem of contact interaction between two particles that assume the spherical shape before deformation. The displacements of centers of powder particles were specified as input. The finite-element method was used for computations. The flow rule was integrated using the implicit Euler backward method. The mortar method was used to solve the problem with account of contact interaction. The distribution of contact stresses over the surfaces of powder particles and the distribution of the von Mises plastic strains in the section of these particles were shown as a result of the analysis. The dependence of contact zone radius on the contact displacements of the particles' centers was investigated. It was analyzed how the radius of contact zone depends on the material parameter characterizing the pressure dependence of plastic flow.
doi:10.26907/2541-7746.2019.2.191-204
fatcat:d6ber53lxvhibhffe6xjwl6zte