On Deterministic and Absorbing Algebras of Binary Formulas of Polygonometrical Theories
О детерминированных и поглощающих алгебрах бинарных формул полигонометрических теорий

D. Yu. Emelyanov, S. V. Sudoplatov
2017 Известия Иркутского государственного университета: Серия "Математика"  
О детерминированных и поглощающих алгебрах бинарных формул полигонометрических теорий * Д. Ю. Емельянов Новосибирский государственный университет С. В. Судоплатов Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирский государственный технический университет, Новосибирский государственный университет, Институт математики и математического моделирования МОН РК Аннотация. Алгебры распределений бинарных изолирующих и полуизолирующих формул являются производными структурами для данной теории.
more » ... для данной теории. Эти алгебры отражают бинарные связи между реализациями 1-типов, определяемые формулами исходной теории. Тем самым возникает два вида взаимосвязанных классификационных вопросов: 1) по данному классу теорий определить, какие алгебры соответствуют теориям из этого класса, и классифицировать эти алгебры; 2) классифицировать теории из класса в зависимости от определяемых этими теориями алгебр изолирующих и полуизолирующих формул. При этом описание конечной алгебры бинарных изолирующих формул однозначно влечет и описание алгебры бинарных полуизолирующих формул. В работе исследуются детерминированные, почти детерминированные и поглощающие алгебры бинарных формул полигонометрических теорий. Доказываются характеризации детерминированности и почти детерминированности алгебры бинарных изолирующих формул полигонометрической теории. В качестве следствия установлено, что любая группа порождает некоторую детерминированную алгебру полигонометрической теории. Определяется понятие n-почти детерминированной алгебры, приводятся примеры и свойства таких алгебр, дается описание таких алгебр для теорий графов правильных многогранников. Показано, что любая группа является группой сторон для некоторой тригонометрии, обладающей 2-поглощающей алгеброй бинарных изолирующих формул. * Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 17-01-00531а), Совета по грантам Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ (проект НШ-6848.2016.1) и Комитета науки Министерства образования и науки Республики Казахстан (грант №0830/ГФ4).
doi:10.26516/1997-7670.2017.20.32 fatcat:gci5zn2idzayne3sxzfcztfrmu