Mathematical Problems of Metabolic Pathway Organization from Biochemical Reactions
Математические проблемы организации метаболических путей из биохимических реакций

И.Г. Минкевич, I.G. Minkevich
2016 Математическая биология и биоинформатика  
Математические проблемы организации метаболических путей из биохимических реакций Минкевич И.Г. Институт биохимии и физиологии микроорганизмов им. Г.К. Скрябина РАН, просп. Науки, д. 5, 142290 г. Пущино, Московская обл., Россия Аннотация. Рассматривается задача построения метаболических путей из биохимических реакций. Для заданной пары «основной субстрат -основной продукт» требуется выбрать реакции, осуществляющие это преобразование, и определить все сопутствующие субстраты и продукты. Задача
more » ... продукты. Задача формулируется на основе системы стехиометрических уравнений для скоростей реакций. Математические проблемы связаны с тем, что 1) ряд правых частей изначально неизвестен, 2) та часть системы, правые части которой известны, имеет меньше уравнений, чем неизвестных и 3) существование необратимых реакций накладывает ограничения на знаки соответствующих скоростей в виде неравенств. Изложен подход, позволяющий решить эти проблемы. Обнаружено, что многие ограничения отображаются как серии параллельных гиперплоскостей в пространстве переменных. Это позволяет исключить из рассмотрения многие ограничения и обнаружить большое число фиксированных переменных, значения которых определяются еще до нахождения полного решения. Поиск излишних ограничений и фиксированных переменных имеет вид специфических итераций, благодаря которым задача существенно упрощается. Даны примеры применения этого подхода и показана его эффективность. Ключевые слова: метаболические пути, биохимические реакции, стехиометрия, системы линейных уравнений, неравенства, итерации.
doi:10.17537/2016.11.406 fatcat:6hr3gdei6ndzta5ari7qve4xmi